Tarea de estadística con soluciones

1. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad discreta.

[pic 1]

Media:

µ = 0 * 0.2 + 1 * 0.4 + 2 * 0.3 + 3 * 0.1 = 1.50

Varianza:

σ² = (0 - 1.5)² * 0.2 + (1 - 1.5)² * 0.4 + (2 - 1.5)² * 0.3 + (3-1.5)2 * 0.1        

σ² = 0.81

1. Las tres tablas siguientes muestran variables aleatorias y sus probabilidades. Sin embargo, sólo una constituye en realidad una distribución de probabilidad.

1. ¿Cuál de ellas es?

[pic 2]

[pic 3]         

[pic 4]

    solo puede ser la tabla  “b” porque la suma de p(x) es igual a 1

: [pic 5]

b. Con la distribución de probabilidad correcta, calcule la probabilidad de que x sea:

1) Exactamente 15.

R=0,2

 2) No mayor que 10.

R=0,1+0,3=0,4

 3) Mayor que 5.

R=0,3+0,2+0,4=0,9

3. La información que sigue representa el número de llamadas diarias al servicio de emergencia por el servicio voluntario de ambulancias de Walterboro, Carolina del Sur, durante los últimos 50 días. En otras palabras, hubo 22 días en los que se realizaron 2 llamadas de emergencia, y 9 días en los que se realizaron 3 llamadas de emergencia.

                [pic 6]

1. Convierta esta información sobre el número de llamadas en una distribución de probabilidad.

La probabilidad que se efectué una llamada o ninguna llamada:

P(1 O 0)= 8/50 + 10/50

P(1 O 0)= 18/50

P(1 O 0)= 0.36

La probabilidad que se efectué como mínimo 2 llamada:

P(X>_2) = 22/50 + 9/50 + 1/50

P(X>_2) = 0.64

La probabilidad que se efectué como mínimo 2 llamadas:

P(3)= 9/50

P(3)= 0.18

1. ¿Constituye un ejemplo de distribución de probabilidad discreta o continua?

   Probabilidad continua

1. ¿Cuál es la media de la cantidad de llamadas de emergencia al día?

µ = 1.7

1. ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad de llamadas diarias?

σ² = 1.005

1. Belk Department Store tiene una venta especial este fin de semana. Los clientes que registren cargos por compras de más de $50 en su tarjeta de crédito de Belk recibirán una tarjeta especial de la lotería de Belk. El cliente raspará la tarjeta, la cual indica la cantidad que se retendrá del total de compras. A continuación aparecen la suma de precios y el porcentaje del tiempo que se deducirá del total de las compras.

[pic 7]

1. ¿Cuál es la cantidad media deducida de la compra total?

μ= ƩxP(x)= 19

1. ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad deducida del total de las compras?

 σ²= Ʃ(x-μ)² P(x)= 550, σ= √500 = 189

1. Calcule la media y la varianza y la desviación estándar de la siguiente distribución de probabilidad discreta.

[pic 8]

Media:

µ = 2 * 0.5 + 8 * 0.3 + 2 * 0.3 + 10 * 0.2 = 5.4

Varianza:

σ² = (2 – 5.4)² * 0.5 + (8 – 5.4)² * 0.3 + (10 – 5.4)² * 0.2        

...