Tarea de geometría analítica

UNAM-ENP GEOMETRIA ANALÍTICA SERIE III

ING. PABLO DAVILA SILVA

1.- Investigar el nombre, de acuerdo con el número de sus lados, de figuras geométricas planas regulares.

2.- Ejercicios, Resolver los siguientes triángulos rectángulos:

1. a = 44 cm y b = 25 cm

1. b = 15.25 m  c = 32.5 m

1. a = 375 m  y  b = 289 m

1. a = 27.7 m  y  c = 36.4 m

1. a = 52.7 km  y  b = 65.3 km

3.- Resuelve los siguientes problemas de aplicación de triángulos rectángulos:

1. A  87.5 m de la base de una torre el ángulo de elevación a su cúspide es de 37º 20´, calcular la altura de la torre, si la altura del aparato con que se midió el ángulo es de 1.50 m.

1. A 75 m de la base de una antena el ángulo de elevación a su parte más alta es de     34º 20´ , calcular la altura de esa torre, si la altura del aparato con que se midió el ángulo es de 1.50 m.

1. Calcular el ángulo de elevación del sol en el momento en que un árbol de 32.5 m de altura proyecta una sombra de  75 m.

1. ¿Qué altura alcanza sobre el muro una escalera de 5 m de largo, si forma con el piso un ángulo de  65º 10´?

1. ¿Qué ángulo forma con el piso el pie de una escalera de 7 m de largo, si dista de la base de un muro 2.5 m ?

1. Desde lo alto de un faro de 150 m de altura se observa una embarcación a un ángulo de depresión de 23º 30´, calcular la distancia del faro a la embarcación.

1. Calcular el lado de un decágono regular circunscrito a una circunferencia de 5 cm de radio.

1. ¿Cuál es el radio de una circunferencia inscrita en un pentadecágono regular de     2 cm de lado?

1. Calcular la longitud del lado de un pentágono regular inscrito en un círculo cuyo diámetro es igual a 10 cm.

1. Calcular el perímetro y la superficie de un octágono regular inscrito en un círculo cuyo diámetro es de 5 cm.

1. Calcular el radio de un círculo inscrito en un

hexágono regular cuyo lado es de 0.75 m.

1. Calcular el perímetro y la superficie  de un rectángulo cuya diagonal mide 40 cm, sabiendo que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de        36º 50´.