Teorema Del Seno

LEY DE SENOS

La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones:

Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.

Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos.

Ejemplo:

Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar la longitud del tercer lado.

Solución:

Para calcular el valor del tercer lado, podemos emplear la ley de cosenos:

Te recomendamos visitar el siguiente sitio web donde se presentan excelentes animaciones que te ayudarán a comprender mejor la ley de cosenos: IES-Ley de cosenos simulación I. y IES-Ley de Cosenos simulación II.

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• Repasa triángulos en el siguiente sitio: Triángulos

• Simulaciones de geometría, cálculo y trigonometría: IES

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