Teoria Geometrica De Difraccion

La teoría mas antigua y mas ampliamente utilizada de la propagación de la luz no logra dar cuenta de ciertos fenómenos ópticos. Describiremos una extensión de la óptica geométrica que hacer dar cuenta de estos fenómenos. Esto es llamado la teoría geométrica de difracción. Como la óptica geométrica supone que la luz viaja a lo larga de cierta recta o líneas curvas llamadas rayos. Pero introduce otras llamadas rayos difractados, además de los rayos habituales. Algunos de ellos entran en las ragiones de las sombres y dan cuenta de que la luz existe mientras que otros entran en las regiones iluminadas.

Los rayos difractados son producidos por rayos incidentes que golpean los bordes, esquinas o vértices de la superficie de frontera o que pastan tales superficies. La óptica geométrica ordinaria no describe que sucede en estos casos pero la nueva teoría lo hace. Lo hace por medio de varias leyes de difracción que son análogas a las leyes de reflexión y refracción. Como ellos, las nuevas leyes se deducen del principio de Fermat, apropiadamente modificado. Lejos de las superficies difractadas, los rayos refractados solo se comportan como rayos ordinarios.

En términos de los nuevos rayos, frentes de ondas difractados se pueden definir. Una contruccion de la onda de Huygens también se puede diseñar para determinarlos. También es posible introducir una eikonal o función de fase que es constante sobre estas ondas frontales y que satisfacen la ecuación eikonal habitual. Por lo tanto todos los principios fundamentales de la ordinaria óptica geométrica pueden ser extendidas a la teoría geométrica de la difracción.

La óptica geométrica ordinaria es a menudo utilizada para determinar la distribución de la intensidad de la luz, polarización y fase a través del espacio. Esto se logra mediante la asignación de un valor de campo para cada rayo y dejar que el campo total en un punto sea la suma de los campos de todos los rayos a través de ese punto. La fase del campo en un rayo se supone que es proporcional a la longitud óptica del rayo de algún punto de referencia, donde la fase es cero. La amplitud se supone que varia de acuerdo con el principio de conservación de la energía en un tubo estrecho de rayos. La dirección del campo cuando este es un vector, esta dado por un vector unidad perpendicular a el rayo. Este vector se desliza paralelamente a si misma a lo largo del rayo en un media homogéneo, y gira alrededor del rayo de una manera especifica ya que se desliza a lo largo de ella en un medio no homogéneo.

Exactamente los mismo principios que se acaban de describir se pueden utilizar para asignar un campo para cada rayo difractado. En el caso de los rayos ordinarios, el campo sobre el rayo que sale de una fuente se especifica en la fuente. Pero en un rayo reflectado o transmitido, el valor inicial es obtenido multiplicando el campo sobre el rayo incidente por un coeficiente de reflexión o transmisión. Análogamente el valor del campo sobre un rayo difractado es obtenido multiplicando el campo sobre el rayo incidente por un coeficiente de difracción que es una matriz para un campo vectorial. Hay diferentes coeficientes de difracción de borde, difracción de vértice, etc.

Todos los coeficientes de difracción desaparecen cuando la longitud de onda #lambda de el campo tiende a cero. Entonces la suma de los campos sobre todos los rayos difractados, que llamamos el campo difractado, también desaparece. El campo de la óptica geométrica solo permanece en este caso como era de esperar debido a la difracción es por lo general el hecho de que #lambda no es cero.

Consideraciones dimensionales muestran que los coeficientes de borde-difraccion son proporcionales a #lambda elevado a la un medio y coefivientes tip o vértice-difraccion a #lambda. El campo difractado alrededor de una superficie curva disminuye de manera exponencial con #lambda y, en consecuencia, mas débil que el campo difractado por una punta que es a su vez mas débil que la difractada por un borde.

Los coeficientes de difracción se pueden caracterizar mediante el reconocimiento

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