TEORIA DE JUEGOS

Introducción Teoría De Juegos

INTRODUCCION A LA TEORIA DE JUEGOS

La teoría de los juegos es una teoría matemática que pretende describir y predecir el comportamiento de los agentes económicos. Muchas decisiones dependen de las expectativas que se tengan sobre el comportamiento de los demás agentes económicos. Es el caso del comportamiento de las empresas en un mercado en el que opera un reducido número de las mismas, las cuales establecerán unos precios según cómo cada una suponga la reacción de las demás. En otros casos, la decisión de reducir los precios dependerá de si la empresa piensa que las demás reducirán a su vez los suyos o si los mantendrán constantes. De igual forma, la negociación de un sindicato con los empresarios dependerá de las estrategias que adopten uno y otro en función de los procedimientos que creen adoptará el contrario.

La interacción entre los agentes económicos y, por lo tanto, la dependencia de la adopción de decisiones racionales con respecto a las suposiciones que hace cada agente sobre las elecciones y estrategias que adoptarán los demás, ha dado lugar a esta nueva rama de la teoría económica conocida como teoría de juegos. Surgió a partir de un estudio pionero, ya clásico: Teoría de juegos y comportamiento económico (1944), de John von Neumann y Oskar Morgenstern.

Se puede establecer una analogía entre la teoría de juegos y algunos juegos donde la estrategia de cada jugador depende de los movimientos que realicen los demás. Para deducir las estrategias óptimas bajo distintos supuestos sobre el comportamiento del resto, la teoría de juegos tiene que analizar distintos aspectos: las consecuencias de las distintas estrategias posibles, la posibilidad de que varios “jugadores” se conviertan en aliados, el grado de compromiso entre éstos y el grado en que cada juego puede repetirse, proporcionando a todos los jugadores información sobre las distintas estrategias posibles.

A pesar de la dificultad de analizar todos estos aspectos, los expertos en la teoría de juegos han podido identificar ciertas pautas de comportamiento comunes a distintos juegos. Un instrumento de análisis muy utilizado es la creación de una matriz de resultados. En el caso sencillo de dos jugadores, la matriz de resultados indica los beneficios y pérdidas de cada jugador en función de las distintas estrategias que adoptan.

6.1.1 Elementos esenciales de un juego

Los 4 elementos esenciales en el juego de azar, tal como usamos el término:

1. Un juego de suerte - una competencia de éxito incierto. Este podría ser un evento inventado por los jugadores de manera que puedan jugar sobre este, o podría ser un evento que habría ocurrido de alguna forma, pero los jugadores usan este como un evento para apostar (tal como el éxito de una elección o los eventos deportivos).

2. Las apuestas - Cada jugador originalmente posee algún artículo(s) de valor material, el cual está deseando arriesgar a perder a cambio de una oportunidad para tratar de tomar lo que los otros poseen.

3. El convenio o trato - Cada jugador acuerda, con previo conocimiento del éxito del juego, lo que está deseando arriesgar a perder para tener a cambio de esto la oportunidad de tratar de tomar lo que los demás tienen.

4. La falta de compensación favorable - Ningún bien o servicio de beneficio material es producido o dado a cambio de lo que se pierde, ni hay ninguna intención para que esto sea así. Este no es un caso de producción y luego de canje de los bienes o servicios de valor favorable. Es entendido desde antes que el juego empiece que el perdedor del juego perderá sus posesiones sin ser recompensado adecuadamente, y el ganador obtendrá las posesiones del perdedor sin restituírselo. Por tanto, el único propósito del juego son los acuerdos, mas la emoción y el estímulo del riesgo.

6.1.2 reglas del juego

6.1.3 información teoría de juego

La Teoría de Juegos tiene una relación muy lejana con la estadística. Su objetivo no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratégicos de los jugadores. En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores. Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

La Teoría de Juegos ha alcanzado un alto grado de sofisticación matemática y ha mostrado una gran versatilidad en la resolución de problemas. Muchos campos de la Economía (Equilibrio General, Distribución de Costos, etc.), se han visto beneficiados por las aportaciones de este método de análisis. En el medio siglo transcurrido desde su primera formulación el número de científicos dedicados a su desarrollo no ha cesado de crecer. Y no son sólo economistas y matemáticos sino sociólogos, biólogos o psicólogos. Existen también aplicaciones jurídicas: asignación de responsabilidades, adopción de decisiones de pleitear o conciliación, etc.

6.1.4 estrategias teoría de juegos

En teoría de juegos, la estrategia de un jugador es un plan de acción completo para cualquier situación que pueda acaecer; determina completamente la conducta del jugador. La estrategia de un jugador determinará la acción que tomará el jugador en cualquier momento del juego, para cualquier secuencia de acontecimientos hasta ese punto. Un perfil de estrategia es un conjunto de estrategias para cada jugador que especifica completamente todas las acciones en un juego. Un perfil de estrategia debe incluir solamente una estrategia para cada jugador.

La descripción matemática de una conducta tiene relación con la programación y los algoritmos.

El concepto de estrategia se confunde (erróneamente) en ocasiones con el de movimiento. Un movimiento es una acción que toma un jugador en un determinado momento en el juego (por ejemplo, en el ajedrez, al mover el alfil blanco de a2 a b3). Una estrategia, por otra parte, es un algoritmo completo para jugar al juego, enumerando implícitamente todos los movimientos de todos los jugadores para cada situación del juego. El número de movimientos en el tres en raya es 4 o 5 (dependiendo de si el jugador empieza o no, y considerando que ninguno de los jugadores puede saltarse un turno), mientras que el número de estrategias es superior a 6 billones.

Tipos de estrategias

Una estrategia pura proporciona una definición completa para la forma en que un jugador puede jugar a un juego. En particular, define, para cada elección posible, la opción

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