Teoria De Juegos

INTRODUCCION

Una de las mentes brillantes que conoce el mundo por sus cualidades con las matemáticas y que gracias a sus investigaciones y estudios es otorgado por La Real Academia Sueca para las Ciencias un premio Nobel en Ciencias Económicas en el año de 1994 es el matematico y economista John F. Nash del cual se iniciara y realizara un reconocimiento a su estudio de la ¨Teoria de Juegos¨ uno de los aportes más importantes a campos como la matematica aplicada, economía, métodos de estrategia, gestión, psicología e incluso a ramas de estudio como la biología interactuando como una herramienta en la que permite tomar una decisión que beneficie a todos los participantes del entorno

OBJETIVOS

1. Definir el concepto de la teoría de juegos y el aporte al mismo del Equilibrio de Nash.

2. Distinguir los diferentes aportes que ha generado la Teoría de juegos para juegos matriciales escalares y juegos matriciales vectoriales.

3. La teoría de juegos proporciona un marco para el análisis del comportamiento económico, queriendo con lo anterior analizar su aplicación a campañas publicitarias y modelos de mercados competitivos.

4. Conocer la teoría Básica en la que se estudiara dos aspectos específicos: juegos en forma normal y equilibrio de Nash.

MARCO TEORICO

Historia

Para inciar el recorrido por el estudio de la ¨Teoria de juegos¨, es prioritario conocer un poco sobre unos de los Economistas que con su trabajo fue galardonado con un premio Bobel y la ayuda de John von Neuman por sus aportes a la Teoría es símbolo y sinónimo de una mente brillante.

Su Nombre es John Forbes Nash. (Bluefield, 1928) Economista y matemático estadounidense. Extraordinariamente dotado para el análisis matemático, Nash desarrolló investigaciones en torno a la teoría de juegos, que le valieron el Premio Nobel de Economía en 1994, junto a John Harsanyi y Reinhard Selten.

Ingresó en el Carnegie Institute of Technology, en la actualidad Universidad Carnegie-Mellon de Pittsburgh, con la intención de estudiar Ingeniería química; pero tras cursar algunas asignaturas de Matemáticas, aceptó la sugerencia de sus profesores de orientar su carrera hacia esta materia. En 1948 obtuvo el grado de licenciado en Matemáticas y, tras recibir varias ofertas para realizar el doctorado, se decidió por la Universidad de Princeton.

A lo largo de sus estudios doctorales, mostró interés por diversos campos de estudio, como la topología, el álgebra geométrica o la teoría de juegos. En 1949 y como parte de sus investigaciones publicó en la revista Annals of Mathematics un artículo titulado "Non-cooperative Games", en el que se recogían las ideas principales de su tesis, que presentó el siguiente año en Princeton. En dicho artículo se exponían los puntos básicos sobre las estrategias y las posibilidades de predicción del comportamiento que se da en juegos no cooperativos con información incompleta.

Una vez finalizada su tesis, trabajó durante unos meses para la Corporación RAND, que estaba muy interesada en sus conocimientos de la teoría de juegos para aplicarlos a la estrategia militar y diplomática. Volvió a la Universidad de Princeton poco después, lo que no resultó impedimento para que colaborara de forma esporádica con la Corporación RAND. En 1952 se incorporó al cuerpo docente del prestigioso Massachusetts Institute of Technology (MIT), donde realizó una importante labor de investigación sobre variables algebraicas reales múltiples.

Durante la década de los años cincuenta resolvió cuestiones de importancia como la demostración de la interpenetrabilidad isométrica de las variedades riemannianas en espacios euclídeos, y las ecuaciones diferenciales parciales bidimensionales, trabajo que realizó de forma independiente y simultánea a Ennio di Giorgi. Toda esta labor se vio bruscamente interrumpida en 1959, cuando renunció voluntariamente a su plaza aquejado de esquizofrenia.

Tras una larga serie de internamientos en instituciones psiquiátricas, se recuperó de su enfermedad en la década de los años noventa, lo que le permitió volver a la actividad científica. Desde entonces ha elaborado algunos artículos relativos a las ecuaciones diferenciales y a su resolución analítica mediante métodos numéricos, que han tenido cierto impacto en la comunidad científica internacional. En reconocimiento a su labor investigadora en torno a la teoría de juegos, se le concedió el Premio Nobel de Economía en 1994 junto a John Harsanyi y a Reinhard Selten. [1]

Teoría de juegos

La Teoría de Juegos es un tipo de análisis matemático orientado a predecir cuál será el resultado cierto o el resultado más probable de una disputa entre dos individuos. Fue diseñada y elaborada por el matemático John Von Neumann y el economista Oskar Morgenstern en 1939, con el fin de realizar análisis económico de ciertos procesos de negociación. Von Neumann y Morgenstern escribieron el libro The Theory of Games and Economic Behavior (1944).

El matemático John Nash (John F. Nash o John Forbes Nash, Jr., 1928-) creó en 1950 la noción de "equilibrio Nash", que corresponde a una situación en la que dos partes rivales están de acuerdo con determinada situación del juego o negociación, cuya alteración ofrece desventajas

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