Teoria De Juegos

Introducción.

El arte de realizar juicios óptimos, de acuerdo con diversos criterios, es tan viejo como la humanidad misma. Se encuentra en la base de cualquier actividad desde un juego de pelota hasta una acción de guerra. La teoría de juegos se aplica en la búsqueda de la toma de decisiones a través de la selección de un conjunto de acciones óptimas.

La selección de la mejor acción tiene cuatro partes (Karlin 1959: 1-5).

 Un modelo que expresa un conjunto de supuestas relaciones empíricas entre un conjunto de variables.

 Un subconjunto de variables de decisión, cuyos valores los elige el agente que toma las decisiones; por ejemplo, los ejecutivos de la empresa, el político.

 Una función objetivo, formulada de tal manera que a mayor valor de la función mejor es la situación del tomador de decisiones.

 Procedimientos para analizar el efecto en la función objetivo de los valores alternativos de las variables de decisión.

Los problemas de decisión se pueden dividir en dos clases: estáticos y dinámicos.

Dinámicos: en este las variables no incluyen explícitamente el tiempo, así mismo las estrategias disponibles generalmente son complicadas y dependen de la información recibida y las acciones realizadas en las etapas anteriores.

Estáticos: para estos problemas el tiempo juega un papel crucial, y las estrategias se seleccionan y realizan una sola vez El estudio de los modelos estáticos tiene dos objetivos.

1) Un modelo estático puede ser la mejor manera de describir un problema cuya solución es interesante en sí misma y de generar conocimiento del funcionamiento y estructura de una determinada operación.

2) Desde un punto de vista técnico, algunos modelos dinámicos deben enfocarse por medio del estudio de problemas estáticos. Por ejemplo, es conveniente analizar los efectos de un cambio en las condiciones de demanda o de oferta sin incluir el tiempo ni el análisis de los procesos que generan el cambio.

En la teoría de juegos los participantes tienen intereses parcialmente contrapuestos y tienen que elegir cooperativamente o no una asignación en un conjunto de oportunidades dado (Villar 1999: 379). Cada participante trata de obtener el resultado a favor más alto posible y sabe que los otros participantes tienen la misma meta. Uno de los objetivos principales de la teoría de juegos es elaborar criterios racionales para seleccionar una estrategia. Para ello se presupone que los jugadores son racionales y que cada uno tratará de obtener el mejor resultado posible. Cada jugador trata de obtener el mayor beneficio en cooperación con o a costa de los otros participantes.

Aunque se pueden encontrar precursores de la teoría de juegos (Canty 2003: 2), el nacimiento de la disciplina coincide con la aparición del libro Theory of Games and Economic Behavior de Von Neumann y Morgenstern (1944). Este libro inspiró a matemáticos y científicos sociales alrededor del mundo. Junto con la propuesta de Nash de equilibrio estratégico como un prerrequisito para la conducta racional (Nash 1951), el libro sentó las bases de la teoría de juegos. El programa de investigación tuvo un punto culminante con la entrega del Premio Nobel de Economía en 1994 a John Harsanyi, John Nash y Reinhard Selten por sus contribuciones al análisis del equilibrio en juegos no cooperativos.

APLICACIONES DE LA TEORÍA.

JUEGOS NO COOPERATIVOS.

Presentación formal.

Los conceptos fundamentales son: estrategia y resultado. Una estrategia es una lista completa de las acciones que puede realizar un jugador de acuerdo a las contingencias que puedan surgir, sean éstas accidentales o creadas por una acción del jugador contrario. La estrategia es una regla de comportamiento. La regla señala que cada movimiento del jugador está determinado por lo acontecido con anterioridad.

El resultado es el nexo entre las estrategias posibles de un jugador y las de su oponente. El resultado informa lo que esperan ganar cada uno de los jugadores cuando escogen una estrategia particular del conjunto disponible para cada uno de ellos. Los resultados se valoran en términos adecuados de utilidad o rendimiento. La matriz de resultados.

La interacción estratégica puede involucrar a muchos jugadores y estrategias. En la interacción estratégica cada agente (persona o empresa) reconoce que el resultado que obtenga (en utilidad o beneficios) depende no sólo de sus propias acciones sino de las acciones de los demás. La presentación de la tabla o matriz de resultados se presenta con un ejemplo con dos jugadores y dos estrategias.

Forma extensiva de un juego con información perfecta

1. Ella quiere asistir al concierto © y él quiere asistir al futbol (F). Pero a ninguno de los dos le gusta asistir solo. ¿Qué hacer? El jugador 1, la esposa prefiere que vayan

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