Teorias De Fractura

2. Concepto de Rotura y de Falla

La idea de rotura o de falla de una pieza está asociada a la idea de desafectar la misma del mecanismo o máquina en la cual actúa. Sin embargo entre ellas existe una diferencia conceptual que permite efectuar un análisis diferente en cada caso y tomar decisiones afines.

Un proceso de rotura significa que la pieza se divide en dos o más partes dejando así de cumplir con la función que tiene asignada como órgano de máquina. Un proceso de falla aunque es entendido de la misma manera que el anterior como que la pieza deja de cumplir con la función asignada en la máquina, de por sí constituye un concepto algo más general ya que contempla al anterior sin embargo la falla de una pieza puede ocurrir sin necesidad de su rotura. Esta diferencia se puede apreciar en una comparación entre dos probetas de ensayo compresivo tal como la que se ve en la Figura 2.54

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Existen diferentes mecanismos de falla en diferentes tipos de piezas construidas con diferentes tipos de materiales (En algunos casos se presentan dos o más como en la Figura

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2.55, donde pueden aparecen deformación por fuerzas, impacto, erosión superficial entre otras), algunas de las cuales se pueden enunciar a continuación:

Figura 2.54. Distinción del proceso de falla y de rotura

Figura 2.55. Multiplicidad de efectos de falla en una misma pieza

1. Deformación inducida por fuerzas y/o Temperatura

2. Desplazamientos inducidos por fuerzas o temperatura (pandeo)

3. Límite de Fluencia

4. Rotura Dúctil

5. Rotura Frágil

6. Fatiga estructural

7. Fatiga Superficial

8. Impacto o falla dinámica

9. Desgaste por fricción

10. Endurecimiento parcial

11. Daño por Radiación: típico en materiales como los plásticos.

12. Corrosión

13. Desgaste por Corrosión

14. Fatiga por Corrosión

15. Fatiga por “Fretting”

16. Desgaste por “Fretting”

17. Relajación Térmica.

18. Rotura por tensiones térmicas: Efectos concentradores de tensiones

19. Falla por efectos Creep: presencia de deformaciones sostenidas en el tiempo

20. Fatiga Térmica:

21. Shock o Golpe Térmico: modificación estructural por efecto térmico

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22. Spalling

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23. Debonding: Pérdida de contacto entre fibras y resina en materiales compuestos

24. Delamination Pérdida de contacto entre laminas de materiales compuestos

La lista anterior es solo una muestra de la gran cantidad de mecanismos de falla que se pueden presentar en piezas construidas con diversos materiales y formas. Cada una de las precedentes tiene un proceso de análisis específico para caracterizar el potencial estado de falla de la pieza. Si bien cada caso es diferente en su enfoque y en las variables que se ponen en juego y los métodos de cálculo que se utilizan (en complejidad y representatividad), todas tienen en común la necesidad de caracterizar aspectos geométricos relativos al proceso de falla.

La concentración de Tensiones

La concentración de tensiones es un efecto geométrico sumamente localizado. En algunos casos se puede deber a una grieta superficial, en otros se puede deber a un maquinado no adecuado o a la selección de radios de acuerdo muy bruscos entre superficies no concordantes. Si el material es dúctil, la carga estática de diseño, puede generar una fluencia en el punto crítico sobre la mueca. Esta fluencia puede conducir a un endurecimiento por deformación del material y a un incremento de la resistencia de fluencia en tal punto. Suele suceder que siendo las cargas estáticas, la fluencia localizada no conduce a fluencia general y en consecuencia la pieza globalmente puede soportar la solicitación.

Figura 2.56. Distribución y concentración de tensiones evidenciado por foto elasticidad

Figura 2.57. Distribución y concentración de tensiones evidenciado por termo elasticidad radiométrica

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Un concentrador de tensión, es una discontinuidad que altera la distribución de la tensión en inmediaciones de la discontinuidad. Este tipo de discontinuidades se puede ver en las Figuras

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2.56 a 2.57. La concentración de tensiones es la zona donde se hallan los concentradores de tensiones. Normalmente se define el factor de concentración de tensiones, como el indicador del incremento de tensiones en la concentración de tensiones, y se calcula de la siguiente manera: PuntualomedioPrTensiónPuntualMáximaTensiónKC =

(2.155)

Los factores concentradores de tensión, históricamente han sido y actualmente son muy útiles para poder emplear metodologías de cálculo tradicionales (Resistencia de Materiales) sin incurrir en graves errores de representatividad del estado tensional. De manera que el estado tensional en un punto viene dado por la siguiente expresión:

NomCMaxKσσ=

(2.156)

Donde σMax es la tensión normal o tangencial que se pretende valorar en la zona concentradora de tensiones, KC el coeficiente concentrador de tensiones y σNom la tensión nominal obtenida por cálculo de resistencia de materiales (Flexión, Tracción, torsión, etc.).

Para la obtención de los factores de concentración de tensiones usualmente se recurría a ensayos de foto-elasticidad (Figura 2.56) o termo-elasticidad radiométrica (Figura 2.57) los cuales son métodos costosos en términos generales. Sin embargo hoy en día con el avance computacional es mucho más fácil y obtener los factores concentradores de tensión mediante el empleo de plataformas de cálculo por elementos finitos bidimensionales y/o tridimensionales, con las cuales se puede hallar en forma precisa el valor de las tensiones en los puntos de interés.

Aun así en casos de importancia superlativa, por el riesgo que implica la mala predicción de los estados de tensiones, se suelen efectuar modelos computacionales de elementos finitos y correlacionarlos con modelos de foto elasticidad a escala o de tamaño real tal como se puede ver en el ejemplo de un tren de aterrizaje en la Figura 2.58.

Normalmente los factores de concentración de tensiones se condensan en gráficos o ábacos o programas de cálculo para una configuración de solicitación determinada, un elemento estructural determinado para varias configuraciones de parámetros geométricos, como por ejemplo relaciones de alturas de vigas a radios de acuerdo en muescas, de agujeros, chaveteros, etc.

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En las Figuras 2.59 a 2.70 se muestran las gráficas de factores de concentración de tensiones para diferentes configuraciones geométricas y de carga. Nótese que las curvas se grafican en función de la razón del radio de acuerdo (o agujero) a una longitud característica (diámetro menor o altura menor, etc). En las Figuras a su vez se indican las formulas particulares de cada caso, homónimas a la (2.156) para calcular la tensión máxima en función de la denominada tensión nominal. En el disco que la cátedra suministra se hallan como rutinas de cálculo en una planilla excel denominada “Formulas-Calculo-Basico.xls”, todos los casos

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identificados en las Figuras 2.59 a 2.70 y otros adicionales que fueron adaptados de la referencia [3]. El mencionado archivo se halla en “D:\Programas-Calculos Varios”.

Figura 2.58. Modelo de foto elasticidad de tren de aterrizaje (Tomado de Referencia [4])

Figura 2.59. Concentración de tensiones para planchuela traccionada con radio de acuerdo

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Figura 2.60. Concentración de tensiones para planchuela flexionada con radio de acuerdo

Figura 2.61. Concentración de tensiones para planchuela traccionada con muesca UTN-FRBB Cátedra: Elementos de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan

Figura 2.62. Concentración de tensiones para planchuela flexionada con muesca

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Figura 2.63. Concentración de tensiones para eje traccionado con radio de acuerdo

Figura 2.64. Concentración de tensiones para eje flexionado con radio de acuerdo UTN-FRBB Cátedra: Elementos de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan

Figura 2.65. Concentración de tensiones para eje torsionado con radio de acuerdo

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Figura 2.66. Concentración de tensiones para eje con muesca sometido a tracción.

Figura 2.67. Concentración de tensiones para eje con muesca sometido a flexión UTN-FRBB Cátedra: Elementos de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan

Figura 2.68. Concentración de tensiones para eje con muesca sometido a torsión

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Figura 2.69. Concentración de tensiones para planchuela con agujero sometida a tracción

Figura 2.70. Concentración de tensiones para planchuela con agujero sometida a flexión.

En la expresión (2.156), el factor KC cambia de significado cuando cambia el tipo de tensión que magnifica. Esto quiere decir que en los casos de las Figuras 2.65 y 2.68, KC significa un factor de concentración de tensiones de corte o tangenciales, en cambio para los restantes casos se trata de un factor de concentración de tensiones normales.

La importancia en el

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