Teorias En el ensayo práctico

Resumen

En el ensayo práctico se conocieron los siguientes puntos x e y, donde y=longitud y x=periodos que son los resultados de la medición de un péndulo simple colgando de un hilo con diferentes medidas.

El propósito de todas las actividades fue encontrar la ecuación que mejor se ajusta a los datos experimentales del procedimiento físico estudiado. El ajuste de curva es determinar con mayor precisión la relación matemática que más se ajusta a los resultados del experimento.

En el ensayo realizado ubicamos las barras de trabajo y colgamos la masa pendular de un hilo de 1.10 [m] de largo, desplazamos el péndulo un ángulo menor que 10° y dejamos oscilar, midiendo el tiempo de 10 oscilaciones completas, determinando el tiempo de cada oscilación y así sucesivamente disminuyendo la longitud del hilo cada 5 [cm] hasta obtener 12 valores.

Luego se graficaron los datos de las tablas y observamos la variación de los resultados y con fórmulas de ajustes, descubrimos si los datos están correlacionados entre sí.

(hay que cambiar, esto es solo para que se guíen)

Objetivos

• Representar en una curva los datos obtenidos en un experimento.
• Inferir a través de un proceso de ajuste, el tipo de curva resultante
• Interpretar el significado físico de la ecuación de la curva obtenida.
• Encontrar la relación funcional entre periodo y la longitud de un péndulo.

GUIA DE LABORATORIO

Cuando se realiza un proceso experimental, se desea obtener la mayor información de él, especialmente la relación entre las variables involucradas. En general, al finalizar un experimento se dispone de un gran número de valores para las distancias variables.

Una primera etapa en el procesamiento de la información consiste en “tabular” los datos disponibles, en forma ordenada en columnas verticales correspondientes a cada variable o parámetro medido, anotando en cada caso la unidad de medición utilizada.

Ejemplo

La relación existente entre las variable es posible obtenerlas si los valores se grafica en un sistema de coordenadas cartesianas XY. En el eje X se ubica la variable independiente y en el eje Y la variable dependiente. Estas variables deben identificarse claramente en los extremos de los ejes positivos con su respectiva unidad.

RELACIÓN LINEAL

Cuando las variables involucradas según en la relación lineal, existen dos procedimientos para determinar la pendiente de la recta y la intersección de estas con el eje Y. Estos procedimientos son el método gráfico y el método de los mínimos cuadrados. Estos métodos requieren a los menos 10 puntos.

1. Método Gráfico

Consiste en trazar “la mejor recta” que intuitivamente se ajusta a los puntos representados. Se escogen dos puntos de esta recta, convenientemente separados y se calculan con ellos la pendiente y la intersección de esta con el eje Y de la siguiente manera:

[pic 1]

1. MÉTODOS DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

Se basa principalmente en la siguiente suposición: la mejor curva es la que hace mínima la suma se los cuadrados de las desviaciones de la curva. La pendiente m y el término libre b se calculan por:

[pic 2]

Como una manera de determinar el grado de dependencia lineal existente entre las variables y el grado de asociación entre ellas, se utiliza el coeficiente de correlación, designado por “r”. La correlación puede ser positiva o negativa; ella es positiva cuando una variable tiende a aumentar a medida que aumenta la otra, es negativa cuando una variable tiende a disminuir a medida que disminuye la otra. El coeficiente de correlación r estás entre los límites -1 y +1. Un valor absoluto alto de r indica un alto grado de asociación, mientras que un valor absoluto pequeño de r, indica un grado de asociación bajo. Cuando el valor absoluto de r es 1, la relación es perfecta. Cuando r es igual 0, las variables son independientes.

RELACIÓN NO LINEAL

Cuando la curva resultante no es una recta, el procedimiento para obtener la ecuación de la curva no es simple. Existen métodos como el de LAGRAJE o el de las diferencias finitas que permite obtener el mejor polinomio que se ajusta a la curva

1. Caso de una función de potencia simple

Si se tienen las variables Z y W, supuestamente relacionadas por una función Z=AWB, donde A y B son constantes, entonces aplicando logaritmos base 10 resulta logZ=LogA+BLogW

1. Caso de una función exponencial

Si ahora se supone que Z=BeAW, donde A y B son constantes, aplicando logaritmos naturales a esta ecuación, se obtiene

LnZ=LnB+AW

(Hay que cambiar esto porque en la pauta dice que no se copia nada de la guía, pero el que lo haga lo puede buscar en internet)

Instrumentos y accesorios utilizados

1. Masa pendular: sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria

1. Huincha de medir: instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y que se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil.
2. Prensas de mesa: Estructura para sostener los materiales para la experiencia.
3. Barras: Una barra es una pieza más larga que gruesa, hecha de metal, suele tener forma cilíndrica o prismática.
4. Piezas de sujeción: Las piezas de sujeción mantendrá la pieza de trabajo en un lugar específico mientras usted realiza una operación.
5. Metros de hilo: Fibra elaborada, muy delgada, flexible y de longitud variable, que se obtiene de una materia textil de origen natural, artificial o sintético
6. Temporizador: Un temporizador o minutero es un dispositivo, con frecuencia programable, que permite medir el tiempo.

Procedimiento Experimental

Se procedió a ubicar las barras sobre la mesa de trabajo donde colgamos la bola de acero con una extensión de 1.10 [m] de hilo formando así un péndulo simple. Luego desplazamos el colgante en un ángulo menor que 10° y lo soltamos desde el reposo dejándolo oscilar, midiendo el tiempo de 10 oscilaciones, considerando que una oscilación es desde que la bola de acero se suelta y ésta llega a su punto de partida, calculamos su periodo.

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