Termodinamica, Resumen De Formulas

RESUMEN DE FORMULAS

LEY CERO:

Existen diversas escalas de temperatura: Celsius (0C), Kelvin (K), Fahrenheit (0F) y Rankine (R) y están relacionadas por las expresiones siguientes:

T/K = t/

t/

T/R

donde usamos T para la temperatura en una escala absoluta, y t para la temperatura en las escalas no absolutas.

CALOR:

La cantidad de calor transferida en un proceso por unidad de masa se representa por la letra q

q =

La cantidad de calor transferida por unidad de tiempo, se conoce como tasa de transferencia de calor:

=

Transmisión de calor por conducción: = tA

En términos diferenciales: = KtA

Tasa de transferencia de calor por convención: = hA(Ts-Tf)

donde h = coeficiente de transferencia de calor (W/(m2.K))

A = área de la superficie (m2)

Ts = temperatura de la superficie (K)

Tf = temperatura del fluido. (K)

máxima cantidad de calor por unidad de tiempo que puede emitirse desde una superficie a una temperatura absoluta:

max = A

donde = 5,67 x 10-8 (W/(m2.K)) conocida como constante de Stefan-Boltzmann

A = área de la superficie (m2)

Ts = temperatura de la superficie (K)

cantidad de calor emitida por materiales reales a igual temperatura:

emitido =

donde es la emisividad de la superficie, un factor adimensional característico de cada material y que indica que tan cerca o lejos está una superficie de parecerse a un cuerpo negro, para el cual su emisividad es 1.

Absorbancia: Qab/Qinc

para un caso límite donde una superficie relativamente pequeña irradia calor hacia una superficie grande que la rodea completamente, la tasa de transferencia de calor por radiación se puede expresar como:

= _ )

donde Ts es la temperatura de la superficie emisora y Talr la temperatura de los alrededores.

ECUACION DE ESTADO:

PV =

P =

Pv =

Donde: P = presión, V = volumen, n = número de moles, V= volumen molar,

T =temperatura, v = volumen especifico, M = masa molecular,

R = constante universal de los gases

Factor de comprensividad Z:

Z = Vreal/Videal

Z = Pvreal/RT

Pv = P/Pc

Tr = T/Tc

donde Pr = Presión reducida Pc = Presión crítica

Tr = Temperatura reducida Tc = Temperatura crítica

Ecuación de van der Waals:

P = - 2

Ecuación de Redlich- Kwong

-

V representa el volumen molar, T la temperatura y R la constante universal de los gases.

Ecuación de Redlich - Kwong – Soave:

Ecuaciones de estado de virial:

+ + +…

TRABAJO

W =

W =

W =

Trabajo en procesos isobaricos

W = P

Si la presión se expresa en Pa y el volumen en m3, entonces las unidades de trabajo serán julios (J).

En función de la temperatura:

W = nR(T2 – T1)

Trabajo en procesos Isotérmicos

P =

W =

W = = Kln(

W = nRTln(

Trabajo en procesos politropicos

P =

W =

Trabajo eléctrico

W = VI

W = dA

W = 2 a

= Fr

F = Kx

W =

W = -

F = mg

W =

W = -

SUSTANCIAS PURAS Y FASES

volumen específico

X =

X =

V = +x(

X =

V =

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

V =

P =

PV = nRT

X = f(y,z)

z ( y

Dx = Pdy + Qdz

donde , y = ,

2 = 2 + 2

1 = dz

Primera ley de la Termodinámica

E=Ec+Ep+U

dE=(dEc + dEp+dU

mv2

Proceso isotérmico

1

Capacidad calorífica

Capacidad Calorífica a Presión Constante

=

Calor Específico a Presión Constante

p

p=

Capacidad Calorífica Molar a Presión Constante

p p

Capacidad Calorífica a Volumen Constante

v

Calor Específico a Volumen Constante

v = v

Capacidad Calorífica Molar a Volumen Constante

v ( v

H = U +

Ejercicio 1

La primera ley de

L la termodinámica establece la existencia de una función de estado llamada energía interna "U", de modo que para un fluido o material análogo, tenemos :

a) mostrar que es una diferencial inexacta. b) Probar que la razón de Grüneisen, , con , Cv la capacidad calorífica a volumen constante y V el volumen, es :

c) Encontrar la ecuación de estado mas general para un fluido en el que la razón de Grüneisen sea independiente de la presión.

:

Solucion:

el trabajo realizado en la evolución es el área comprendida entre la curva, las ordenadas extremas V1 y V2 y el eje de volúmenes. Como es natural, este trabajo dependerá de la relación que ligue a p con V. Por otro lado, sabemos que, matemáticamente, el área de una figura plana puede calcularse por la expresión :

donde C es el contorno que limita a la figura plana. Tendríamos así una integral curvilínea de la forma :

y sabemos que para que esa integral no dependa del camino de integración es necesario y suficiente que exista una función de dos variables, G(x,y), tal que su diferencial total sea la expresión integrante :

En estas condiciones, el criterio necesario y suficiente de la función primitiva es que se verifique :

considerando el

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