1
Sea f(x) = x3
Señala la respuesta correcta:
a. La función alcanza un máximo local en x = 0 [pic 1] |
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b. La función alcanza un mínimo local en x = 0 [pic 2] |
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c. x = 0 es un punto de inflexión [pic 3] |
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d. La función es estrictamente convexa en todo su dominio [pic 4] |
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2
Si f(x) = xsenx
a. f'(x)= xsenxcosx [pic 5] |
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b. f'(x)= senx+xcosx [pic 6] |
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c. f'(x)= cosx +xsenx [pic 7] |
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d. f'(x)= xcosx [pic 8] |
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3
La función f(x) = x1/3
a. No es continua en x = 0 [pic 9] |
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b. No es derivable en x = 0 [pic 10] |
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c. Es derivable en x = 0 [pic 11] |
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d. Es continua en x = 0, por tanto es derivable en x = 0 [pic 12] |
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4
La función f (x) = | x2 si x ≥ 0 |
x3 si x < 0 |
Seleccione una respuesta.
a. Es creciente para todo x distinto de cero [pic 13] |
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b. Es creciente en todo su dominio [pic 14] |
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c. Es creciente para todo x mayor o igual que cero y decreciente para todo x menor que cero [pic 15] |
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d. Es creciente para todo x menor que cero y decreciente para todo x mayor o igual que cero [pic 16] |
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5
El dominio de la función f (x) = raíz cuadrada de | x + 2 | es: |
x − 4 |
a (−∞, −2) ∪ [4, ∞)
b (−∞, −2] ∪ (4, ∞)
c (−∞, −2) ∪ (4, ∞)
d (−2, 4)
Elige la letra correspondiente a la afirmación cierta. D
6 El límite de la función f(x) = | x2 − 4 | Cuando x tiende a 2 es: |
x2 − 1 |
a. 2 [pic 17] |
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b. 0 [pic 18] |
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c. 4 [pic 19] |
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d. No existe [pic 20] |
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7
La funcion f(x) = L|x|.
a. Es simétrica con respecto al origen [pic 21] |
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b. Es simétrica con respecto al eje OY [pic 22] |
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c. Presenta un punto de corte con los ejes en (0,0) [pic 23] |
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d. Es continua en todo el conjunto de números reales [pic 24] |
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8
La función f(x) = x−1ex alcanza un mínimo local en:
a. x = 0 [pic 25] |
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b. x = -1 [pic 26] |
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c. x = 1 [pic 27] |
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d. No tiene mínimo [pic 28] |
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9
La función f(x) = | x3 | |
(x + 1)2 |
a. Presenta la asíntota oblicua y = x - 2 [pic 29] |
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b. Presenta la asíntota oblicua y = 2 - x [pic 30] |
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c. Presenta la asíntota oblicua y = x [pic 31] |
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d. No presenta asíntota oblicua [pic 32] |
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10
El dominio de la función f(x) = | 1 | + | 1 |
a. Todo R [pic 33] |
| b. Todos los números reales distintos de cero [pic 34] |
| c. Todos los números reales distintos de a [pic 35] |
| d. Todos los números reales distintos de cero y distintos de a [pic 36] |
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con a ≠ 0 es:
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