Test funciones
aitziberbaExamen25 de Noviembre de 2018
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1
Sea f(x) = x3
Señala la respuesta correcta:
a. La función alcanza un máximo local en x = 0 [pic 1] | |
b. La función alcanza un mínimo local en x = 0 [pic 2] | |
c. x = 0 es un punto de inflexión [pic 3] | |
d. La función es estrictamente convexa en todo su dominio [pic 4] |
2
Si f(x) = xsenx
a. f'(x)= xsenxcosx [pic 5] | |
b. f'(x)= senx+xcosx [pic 6] | |
c. f'(x)= cosx +xsenx [pic 7] | |
d. f'(x)= xcosx [pic 8] |
3
La función f(x) = x1/3
a. No es continua en x = 0 [pic 9] | |
b. No es derivable en x = 0 [pic 10] | |
c. Es derivable en x = 0 [pic 11] | |
d. Es continua en x = 0, por tanto es derivable en x = 0 [pic 12] |
4
La función f (x) = | x2 si x ≥ 0 |
x3 si x < 0 |
Seleccione una respuesta.
a. Es creciente para todo x distinto de cero [pic 13] | |
b. Es creciente en todo su dominio [pic 14] | |
c. Es creciente para todo x mayor o igual que cero y decreciente para todo x menor que cero [pic 15] | |
d. Es creciente para todo x menor que cero y decreciente para todo x mayor o igual que cero [pic 16] |
5
El dominio de la función f (x) = raíz cuadrada de | x + 2 | es: |
x − 4 |
a (−∞, −2) ∪ [4, ∞)
b (−∞, −2] ∪ (4, ∞)
c (−∞, −2) ∪ (4, ∞)
d (−2, 4)
Elige la letra correspondiente a la afirmación cierta. D
6 El límite de la función f(x) = | x2 − 4 | Cuando x tiende a 2 es: |
x2 − 1 |
a. 2 [pic 17] | |
b. 0 [pic 18] | |
c. 4 [pic 19] | |
d. No existe [pic 20] |
7
La funcion f(x) = L|x|.
a. Es simétrica con respecto al origen [pic 21] | |
b. Es simétrica con respecto al eje OY [pic 22] | |
c. Presenta un punto de corte con los ejes en (0,0) [pic 23] | |
d. Es continua en todo el conjunto de números reales [pic 24] |
8
La función f(x) = x−1ex alcanza un mínimo local en:
a. x = 0 [pic 25] | |
b. x = -1 [pic 26] | |
c. x = 1 [pic 27] | |
d. No tiene mínimo [pic 28] |
9
La función f(x) = | x3 |
|
(x + 1)2 |
a. Presenta la asíntota oblicua y = x - 2 [pic 29] | |
b. Presenta la asíntota oblicua y = 2 - x [pic 30] | |
c. Presenta la asíntota oblicua y = x [pic 31] | |
d. No presenta asíntota oblicua [pic 32] |
10
El dominio de la función f(x) = | 1 | + | 1 |
con a ≠ 0 es: | ||||||||
x | a | |||||||||||
| x − a |
| ||||||||||
|
|
|
11
La función f(x) = | x3 |
|
(x + 1)2 |
a. Es cóncava en x = -2 [pic 37] | |
b. Es cóncava en x = 2 [pic 38] | |
c. Es convexa en x = -3 [pic 39] | |
d. Es siempre convexa [pic 40] |
12
Si f: R → R es una función continua en un punto b, entonces
a. b no pertenece al dominio de la función [pic 41] | |
b. el límite de la función cuando x tiende a b coincide con el valor de la función en b [pic 42] | |
c. el límite de la función cuando x tiende a b no coincide con el valor de la función en b [pic 43] | |
d. el límite de la función cuando x tiende a b es infinito [pic 44] |
13
...