Tipos De Funciones

Tipos de funciones

Una función, aplicación o mapeo F es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el dominio) de forma que a cada elemento X del dominio le corresponde un único elemento del dominio F(x).

Funciones Algebraicas

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

Funciones Implícitas

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

Funciones Polinómicas

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

Funciones Constantes

El criterio viene dado por un número real.

Funciones Polinómica De Primer Grado

Función Cuadrática

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

Funciones Racionales

El criterio viene dado por un cociente entre polinomio.

Función trascendente.

Son las funciones trigonométricas, las trigonométricas inversas, las logarítmicas y las exponenciales.

Función creciente.

Una función f es creciente sobre un intervalo (rango de dos valores perteneciente a los reales tales que uno es mayor que otro) en R si, para cualquier X1 y X2 enR, donde X1 < X2, se tiene que f(X1) < f(X2), es decir, los valores de función se incrementan.

Función decreciente.

Una función f es decreciente sobre un intervalo en R si, para cualquier X1 y X2 enR, donde X1>X2, se tiene que f(X1) > f(X2), es decir, los valores de función disminuyen.

Funciones continuas.

Es cuando su grafica no presenta ningún corte.

Funciones discontinuas.

Cuando su grafica presenta al menos un corte.

Función polinómica o entera.

Función que se halla formada por un polinomio.

Ej.: y=3x³+2x²-3x+4

Función potencial.

Función que contiene potencias de la variable x, en donde x se halla elevada a una constante.

Ej.: y=[3x+2]³

Función racional.

Función formada por un cociente de polinomios.

Función irracional.

Función que contiene raíces.

Ej.: y=√3x+2

Función trigonométrica.

Función que contiene expresiones trigonométricas. Ej.: y=sen (3x)

Función exponencial.

Función que contiene la variable x en el exponente, siendo la base una constante.

Función par.

Función en la que cambiando (x) por (-x) queda la misma expresión.

Ej.: f(x)= f(-x)

Función inversa.

Si f es una función que tiene

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