Tipos de Estadística

Estadística

Conjunto de procedimientos para medir, reunir, clasificar, computar, analizar y resumir información numérica adquirida sistemáticamente
Herramienta matemática que analiza datos experimentales y basados en la observación

Tipos de Estadística

Estadística Teórica

Trata con el desarrollo, derivación y prueba de teoremas estadísticos, fórmulas, reglas y leyes

Estadística Aplicada

Involucra la aplicación de esos teoremas, fórmulas, reglas y leyes para resolver problemas cotidianos

Estadística Descriptiva

Reúne los métodos para organizar, desplegar y describir datos usando tablas, gráficos y medidas de resumen

Estadística Inferencial

Se ocupa de los métodos que usan resultados de muestras para ayudar a tomar decisiones o hacer predicciones acerca de una población. Permite inferir los valores de una población a partir de los valores de una muestra

Conceptos Básicos

Unidad de Observación

Elemento de una población o muestra que puede ser un sujeto u objeto en específico acerca del cual la información es recogida

Variable

Es una característica o atributo que varía de persona en persona o de objeto en objeto. Debe ser posible de medir. En contraste, el valor de una constante es fijo

Dato

Valor de la variable asociado a elementos de una población o muestra. Es decir, un número que indica la magnitud en que se presenta una característica

Población

Conjunto de elementos que presentan una característica en común o “conjunto de valores de alguna variable”. Existen poblaciones finitas e infinitas

Muestra

Subconjunto o una parte de una población

Muestra representativa

Representa las características de la población tan cercana como sea posible

Parámetro

Valor numérico que describe una característica poblacional o un cálculo resumido de mediciones realizadas en todos los sujetos de una población. Suelen ser valores desconocidos y se representan mediante letras griegas.

• µ = media poblacional
• ρ = proporción poblacional
• σ = desviación estándar o típica poblacional

Estadístico

Característica numérica de una muestra que se representa mediante letras latinas mayúsculas. Cada parámetro posee su réplica muestral en un estadístico concreto susceptible de ser calculado

Estimación

Atribuir a un parámetro el valor que toma su correspondiente estadístico

[pic 1]

Tipos de Variables

Variables Cuantitativas

Puede ser medida numéricamente

Variables Discretas

Solo pueden asumir ciertos valores, sin valores intermedios. Ej: Número de asistentes al cine, número de autos, etc.

Variables Continuas

Puede asumir cualquier valor numérico en un cierto intervalo, o entre dos valores dados. Ej: El peso de las personas, etc.

Variables Cualitativas (o categóricas)

No pueden ser medidas numéricamente, pero pueden ser divididas en diferentes categorías. Los datos recogidos en estas variables se llaman datos cualitativos. Ej: Categorías diagnósticas, estado civil, especie, etc.

[pic 2]

Medidas de Tendencia Central

Índices de localización central. Permiten resumir las distribuciones de frecuencia

• Moda
• Mediana
• Media Aritmética (Promedio)

Moda

Valor o categoría de la variable que tiene la mayor frecuencia.

Si la variable es cuantitativa, la moda será el puntaje más frecuente

Si los datos están agrupados en intervalos de clase, la moda será el punto medio del intervalo más frecuente.

La variable puede tener cualquier nivel de medición
Es la única medida de tendencia central que se puede calcular si la variable está en escala nominal

mediana

Corresponde al valor central de un conjunto de datos ordenado ascendentemente
Tiene en cuenta el orden de los datos y no su magnitud
La Me ve menos alterada si una observación o una pequeña parte de las observaciones contiene errores de medida o de transcripción
Es preferible utilizar la mediana como medida de resumen si los datos son asimétricos

• Si n es impar: [pic 3]
• Si n es par: [pic 4]

Para datos agrupados:     con[pic 5]

•  = límite inferior del intervalo que contiene la mediana[pic 6]
•  = amplitud del intervalo[pic 7]
•  = número de casos[pic 8]
•  = frecuencia acumulada del intervalo anterior[pic 9]
•  = frecuencia absoluta del intervalo que contiene la mediana[pic 10]

media aritmética (promedio) 

Equilibra las desviaciones de los datos con respecto a su valor

 [pic 11]

Si a los valores de una variable de les suma o son multiplicados por una constante, el promedio aumenta en la misma magnitud
Se exige nivel de medición de la variable en escala de intervalos
Es preferible utilizar el promedio aritmético como medida de resumen si los datos son homogéneos
Es muy sensible a observaciones atípicas

[pic 12]

Medidas de Posición o de Orden

Son medidas que dividen una serie ordenada de observaciones en 2, 4, 10, 100 o n partes iguales.

Si dividimos la serie ordenada en dos partes iguales, tenemos la Mediana

Si dividimos en 4 partes iguales 🡪 Cuartiles (1, 2 y 3)

5 partes iguales 🡪 Quintiles

10 partes iguales 🡪 Deciles

100 partes iguales 🡪 Percentiles

Percentiles

Para el cálculo en datos no agrupados usamos: [pic 13]

Para el cálculo en datos agrupados usamos: [pic 14]

Medidas de Dispersión

Las medidas de variabilidad indican la dispersión de los puntajes obtenidos para la variable en estudio.

• Cuando el conjunto está con baja dispersión se dice que es homogéneo
• Cuando está altamente disperso se dice que es heterogéneo

Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango, rango intercuartil, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación

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