Trabajo Colaborativo 2

Dela siguiente función F(x) = x+6

√(x-5)

Dominio

Sacamos X=5 del dominio

Entonces

X-5>0

X>5

Df(x)= X Є R (5; +∞)

Rango

Y = . x+6

√(x-5)

Y² = (. x+6 ) ²

√(x-5)

Y² = x² +12 + 36

x-5

Y²(x-5)=x² + 12 + 36

Y². x – 5y² = x² + 12x + 36

-5y² = x² + 12x - xy² + 36

-5y² = x² + x (12 - y²) + 36

-5y² = x ( x + 12 - y²) + 36

X = -5y² - 36

X + 12 - y²

x>5 y>4.12

R= y>4.12 y<4.12

(4.12, ∞) U (-∞, 4.12)

Si g(x) = 1- x 2, encuentre la función f(x) de tal forma que:

(f o g) (x) = √(1- x)²

g (X)= 1- x² si (f o g) (X)= √(1-x²)

f (X)= ¿?

F (X)=√X

(f o g) (x)= √(1-x²)

Dada las funciones f (x) = 3x2 y g(x) = 1 Determine:

2x-3

(f+g)

(f+g) (x) = 3x² + 1 .

2x - 3

(f+g) (x) = 3x² (2x – 3 ) +1 = 6x^3 – 9x² + 1

2x-3 2x-3

(f – g)

(f-g) (x) = 3x² _ 1 = 3x²(2x-3)-1

2x-3 2x-3

= 6x^3 – 9x²-1

2x-3

(f . g)

(f. g) (x) = 3x² . 1__

2x-3

(f . g) (x)= 3x²__

2x-3

(f/g)

(f/g) (x) = _3x²_ = 3x²(2x-3)

_1_ - 3

2x

(f/g) (x) = 6x^3 – 9 x²

4.

cot² x + sen² x + cos² x =csc² x

sen² x + cos² x = 1

cot² x + 1 = csc² x

(sen x + cos)² = 1 + 2senx

Secx

sen²x + 2senx.cosx + cos²x

sen²x + cos²x = 1

1 + 2senx.cosx = 1 + 2senx. __1__

Secx

= 1 + 2senx

secx

...