Trabajo Colaborativo De Agebra 2

4. Un tren sale de una estación y viaja a 80 Km./h en vía recta. Otro tren sale de la misma estación una hora más tarde, sobre otra vía que forma con la anterior un ángulo de 118°.Si el segundo tren viaja a 50 km/h. Hallar la distancia entre los dos trenes 2 horas después de la salida del primer tren.

debes primero calcular cual es la distancia recorrida por los trenes

Especio es igual a velocidad por tiempo

Primer tren

x1= V x t = 80 Km / h x 2 h = 160 Km

2do tren

x2 = 50 Km / h x 1 h = 50 Km

como el ángulo entre las dos vias es de 118°, usamos el teorema del coseno, sea a la distancia entre las 2 vias

a² = (x1)² + (x2)² - 2(x1)(x2)Cos118°

Reemplazas valores

a² = (160 Km)² + (50 Km)² - 2(160 Km)(50 Km) cos 118°

Efectuando con calculadora científica

a² = 25.600 Km² + 2500 Km² + 7511,54 Km²

Sumando y sacando raíz

a = 188,71 Km

2. Dadas las funciones f= x² + 1 ; g = 2x – 1 + 3 x² determine:

a) f + g

solución: f + g = (x² + 1 ) + ( 2x – 1 + 3 x² ) = 4 x² + 2x.

b) f * g

solucion:

f * g =(x² + 1 ) * ( 2x – 1 + 3 x²) = 2 - x² +3 +2x – 1 +3 x² =

= 3 + 2 + 2 x² + 2x -1

c) (g 0 f ) f= x² + 1 ; g = 2x – 1 + 3 x²

Solucion: (g 0 f) = 2 (2x – 1 + 3 x²) – 1 = 4x – 2 + 6 x² - 1

= 6 x² + 4x – 3.

3. verifique las siguientes identidades:

a) + = 1

+ = 1 + = 1

sen²x + cos²x = 1 1= 1

b) (x* cos B + y * sen B )2 + ( y* cos B – x * sen B )2 = x² + y²

x² cos²B + 2x cosB*y sen B + y² sen² B + y² cos² B + 2y cos B

(- x sen B ) + x² sen² = x² + y² .

x² cos²B + 2x cosBysenB + y² sen²B + y² cos² B – 2y cosB xsen B + x² sen² = x² + y².

se saca el factor común.

x² cos² B + y² sen²B + y² cos² B + x² sen²B = x² + y².

x²( cos² B + x² sen²B) + y²( sen²B+ cos² B)= x² + y².

x²(1) + y²(1) = x² + y².

X² + y²= x² + y².

5. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación pa angulos

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