Trabajo Final Proyecto1

1- Resuelva las siguientes ecuaciones:

a)

3x/(x-2)=1+6/(x-2)  3x=(1+6/(x-2))(x-2) 

3x=((x-2+6)/(x-2))(x-2)  3x=((x+4)/(x-2))(x-2) 

3x=x+4  3x*-x=4 

2x=4  X=2

Solución

X=2 NO TIENE SOLUCION S=∅

b)

4/(2x-3)+10/(4x^2-9)=1/(2x+3) 

10/(4x^2-9)=(1/(2x+3))-(4/(2x-3)) 

10/(4x^2-9)= ((1)(2x-3)-(2x+3)(4))/((2x+3)(2x-3)) 

10/(4x^2-9)= ((2x-3)-(8x+12))/(4x^2+6x-6x-9) 

10/(4x^2-9)= (2x-3-8x-12)/(4x^2-9) 

10/(4x^2-9)= (-6x-15)/(4x^2-9) 

10= -6x-15 

6x= -10-15 

6x= -10-15 

x= (-25)/6

Solución

x= (-25)/6

2-

En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajo 9 horas extras.

¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?

Regla de 3

■(40&100@34&85%)

■(40&100@49&122.5%)

■(40&100@37&92.5)

X+0.85y=85000

0.925x+1.225y=91000

Despejar x (1)

X=85000-0.85y (3)

Remplazo (3) en (2)

0.92(85000-0.85y)+1.225y=91000

78200-0.782y+1.225y=91000

0.443y+78200=91000

0.443y=12800

y=12800/0.443

y=28893.90519 (4)

Remplazo (4) en (3)

X=85000-0.85(28893.90519)

X=60440.18059

y=(28893.90519 )/40 

y=722,3476298 partes por hora maquina menos rapida

X=60440.18059/40 

x=1511,004515 partes por hora maquina mas rapida

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

|-5≤(4-3X)/2 <1| 2 → -10≤8-3X<2

|-10≤8-3X<2 |-8 → -18 ≤-3X<-6 → -18/3 ≤X<-6/3 → -6 ≤X<-2

∈X=[-6 ; -2 ]

(2x-3)(4x+5) ≤(8x+1)(x-7)

8x -2x -15 ≤ 8x -55 -7

8x -2x -8x ≤ -55 -7 +15

-2x ≤ -47 → x≥ 47/2 x ≥ 23,5

4.

|3x+2|=5-x

3x+2=5-x v 3x+2=-(5-x)

3x+x=5-2 v 3x+2=-5+x

4x=3 v 2x=-7

x=3/4 v x=-7/2

Solución

▭(∈X=[ 3/4; -7/2 ])

5- Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto:

|(-1)/(2+x)|≤1/6

|a|≤b→-b≤a≤b

...