Trabajo Práctico Nº 3 Determinación del Coeficiente de Transmisión de Calor Vidrio-Agua por convexión

Trabajo Práctico Nº 3

Determinación del Coeficiente de Transmisión de Calor
Vidrio-Agua por convexión

        El coeficiente de convención aparente vidrio-agua se determina experimentalmente mediante el estudio del enfriamiento de un balón de vidrio de 100 ml, lleno de agua, sumergido en el seno del agua contenida en un calorímetro convencional. Se utilizará un termómetro para medir la temperatura del agua del calorímetro y otro para medir la del balón.

        El balón de vidrio debe tener paredes de espesor [pic 1] pequeño comparado con su diámetro D,  y se lo supone esférico. El coeficiente de conductibilidad del vidrio es [pic 2] [pic 3].

Manipulación

1. Se determina el [pic 4] del calorímetro. Se utilizan los datos para la masa de agua, para el paso 1 [pic 5] y para el paso 4 [pic 6]
2. Se pesa el calorímetro vacío.
3. Se introducen aproximadamente 1.000 ml de agua dentro del calorímetro y se pesa nuevamente. Por diferencia de pesadas se hala la masa [pic 7] agregada.
4. Mediante un termómetro se mide la temperatura ta del agua.
5. Se llena el balón de 100 cm3 con agua hasta 0,5 cm sobre el comienzo del cuello. Se lo cierra con un tapón que sostiene un termómetro cuyo bulbo debe quedar en el centro del balón.
6. Se calienta el balón a baño maría hasta un t > 95ºC. Alcanzada esta temperatura , se lo retira del baño maría, se lo seca y se lo introduce dentro del calorímetro. Deberán tenerse los elementos dispuestos cuidándose los siguientes detalles:

1. El agua del calorímetro debe cubrir totalmente el balón.
2. El termómetro to debe tener el bulbo a la misma altura de tB y debe estar cerca del balón, sin tocarlo.

1. En el instante en que el balón se introduce en el calorímetro, se pone en marcha el cronómetro. No debe agitarse. Se anotan lecturas de tB y tC a intervalos de 30 segundos, hasta el momento en que (tB – tC) sea alrededor de 2ºC.
2. Se mide con calibre el diámetro D del balón. Para mayor exactitud, se realizan tres mediciones y se saca su promedio.
   Se toma nota del valor de la menor división del calibre, necesario para el cálculo del error absoluto de apreciación.

Desarrollo:

        Con la tabla de valores [pic 8] va tB y tC se trazan en un mismo gráfico las curvas de enfriamiento del balón y de calentamiento del calorímetro.

        Para un instante [pic 9] cualquiera, puede plantearse una ecuación de transmisión de calor a través de la pared del balón:

[pic 10]

donde “k” es el coeficiente de transmisión total agua-vidrio-agua.

        También se puede plantear para el mismo instante [pic 11] una ecuación calorimétrica:

[pic 12]

        Igualando los segundos miembros de las ecuaciones anteriores, y despejando “k”, queda:

[pic 13]

        La diferencia de temperatura tB – tC, y la derivada [pic 14] pueden medirse sobre el gráfico, o calcularse a partir de la tabla de valores. La superficie B se calcula con:

[pic 15]

        Con todo lo anterior, es posible el cálculo de “k” con la fórmula obtenida anteriormente. Conocido “k”, la fórmula:

[pic 16]

permite calcular el hap. Para el caso del presente trabajo práctico, hap1=hap2 ya que a ambos lados de la pared del balón se tiene el mismo fluido: agua, por lo tanto, despejando la ecuación queda:

[pic 17]

        Como el valor de hap no es constante, se lo calcula para distintos tiempos y luego se traza un gráfico de hap en función de la diferencia de temperatura tB-tC.

Cálculos de Errores

        En una diferencia de temperaturas leídas, o en una diferencia de pesadas, se acumulan los errores absolutos de dos mediciones.

        Para una medición M, su error relativo [pic 18] está dado por:

[pic 19]

        Luego, [pic 20]

[pic 21]

        Aplicando propagación de errores para hap:

[pic 22]

[pic 23]

...