Trabajo Y Energia

Trabajo, energía y potencia.

Resolver:

1) Transformar 250 kgf.m a Joul y kW.h.

2) ¿Cuántos kgf.m y Joul representan 25 kW.h?.

3) Indicar cuántos Joul y kW.h son 125478 kgm.

4) Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N.

5) ¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m?. Expresarlo en:

a) kgf.m

b) Joule

c) kW.h

6) Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo? Expresarlo en:

a) Joule.

b) kgm.

Responder:

1) ¿Qué es el trabajo mecánico?.

2) ¿En que unidades se mide el trabajo?.

3) ¿Cuáles son sus equivalencias?.

4) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay trabajo?.

5) ¿Las máquinas simples, realizan trabajo?.

Resultados:

1)

1 kgf.m  9,807 J

250 kgf.m  x = 250 kgf.m × 9,807 J/1 kgf.m

x = 2451,75 J

1 W = 1 J/s

1kW = 1.000 J/s

1kW.h = 1.000 J.3.600 s/s

1kW.h = 3.600.000 J s/s

1 J = 1kW.h/3.600.000

1 kgf.m  9,807 J/3.600.000

250 kgf.m  x = 250 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m

x = 6,81.10-4 kW.h

2)

1 kW.h  3.600.000 J

25 kW.h  x = 25 kW × 3.600.000 J/1 kW.h

x = 9.107 J

1 kW.h  3.600.000 kgf.m/9.807

25 kW.h  x = 25 kW.h × 9,807 × 3.600.000 J/1 kW.h

x = 9.177.118 kgf.m

3)

1 kgf.m  9,807 J

125.478 kgf.m  x = 125.478 kgf.m × 9,807 J/1 kgf.m

x = 1.230.563 J

1 kgf.m  9,807 J/3.600.000

125.478 kgf.m  x = 125.478 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m

x = 0,3418 kW.h

4)

L = F × d  L = 10 N × 2 m  L = 20 J

5)

a) L = F × d  L = 70 kgf × 2,5 m  L = 175 kgf.m

b) L = 175 kgf.m × 9,807 J/kgf.m  L = 1716,225 J

a) L = 175 kgf.m × 9,807 J/3.600.000 kgf.m  L = 0,000477 kW.h

6)

L = F.d

En éste caso se trata de la fuerza peso, por lo tanto:

L = P.d

y al ser un movimiento vertical la distancia es la altura:

L = P.h

Mediante cinemática calculamos la altura para caída libre.

h = ½.g.t ²

h = ½ × 9,807 (m/s ²) × (3 s) ²  h = ½ × 9,807 (m/s ²) × 9 s ²  h = 44,1315 m

Luego:

a) L = P × h  L = 4 N × 44,1315 m  L = 176,526 J

b) L = 176,526 J/ (9,807 kgf.m × J)  L = 18 kgf.m

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Resolver:

1) Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:

a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.

b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.

2) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s de caída libre?

3) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo de masa 350 kg si posee una velocidad de 40 m/s?

4) ¿Con qué energía tocará tierra un cuerpo que pesa 2500 g si cae libremente desde 12 m de altura?.

5) Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:

a) ¿Qué aceleración adquiere?.

b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?.

c) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?.

6) ¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2 m del suelo?

7) Si el cuerpo del ejercicio anterior cae, ¿con qué energía cinética llega al suelo?

8) Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 2,3 m y la planta baja 3 m, calcular la energía potencial de una maceta que, colocada en el balcón de un quinto piso, posee una masa de 8,5 kg.

9) Un cuerpo de 1250 kg cae desde 50 m, ¿con qué energía cinética llega a tierra?

10) Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?

Responder:

1) ¿Qué es energía?

2) ¿Qué clases de energía conoce?

3) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay transformación de energía?

4) ¿Qué aparato o máquina transforma energía mecánica en luminosa?

Resultados:

1)

Datos: P = 80 kgf

v0 = 95 m/s

t = 7 s

a) Mediante cinemática calculamos la velocidad luego de 7 s:

vf = v0 - g.t

vf = 95 m/s + (- 9,807 m/s ²).7 s  vf = 95 m/s - 68,649 m/s  vf = 26,351 m/s

Luego:

Ec = ½.m.v ²

La masa es:

m = 80 kg

Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ²

Ec = 27775, 01 J

b) Mediante cinemática calculamos la altura máxima:

vf ² - v0 ² = 2.g.h

- v0 ²/2.g = h

h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²)  h = 460,13 m

Con éste dato hallamos la energía potencial:

Ep = m.g.h

Ep = 80 kg.9, 807 (m/s ²).460, 13 m

Ep = 361.000 J

Pero mucho más simple es sabiendo que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay pérdidas):

Ec1 = Ep2

Ec1 = ½.m.v1 ²  Ec = ½.80 kg.(95 m/s) ²

Ec1 = 361.000 J = Ep2

2)

Datos: P = 38 N

t = 30 s

Calculamos la velocidad:

vf = g.t  vf = 9,807 (m/s ²).30 s  vf = 294,21 m/s

Con éste dato calculamos la energía cinética:

Ec = ½.m.v ²  Ec = ½.(38 N/9,807 m/s ²).(294,21 m/s) ²

Ec = 167.700 J

3)

Ec = ½.m.v ²  Ec = ½.350 kg.(40 m/s) ²

Ec = 280.000 J

4)

Si cae libremente su velocidad inicial es nula, por lo tanto toda su energía potencial (dada por la altura) se convertirá en energía cinética:

Ec2 = Ep1

Ep1 = m.g.h

Ep1 = 2,5 kg.9,807 (m/s ²).12 m

Ep1 = 294,21 J = Ec2

5)

Datos: P = 200 N

l = 15 m

h = 3,5 m

t = 3 s

a) En el eje "x":

Σ Fx = m.a

Px = m.a

Pero:

Px = P.sen α

m.a = P.sen α

m.a = m.g.sen α

a = g.sen α

...