Trabajo de investigación Matemáticas I

Trabajo de investigación Matemáticas I                                             01/12/2021

Jorge Aaron Fiscal Lara

*Define y ejemplifica:

Operaciones matemáticas básicas:

   Las operaciones básicas de la matemática son cuatro: La suma, la resta, la multiplicación y la división.

   La suma: O adhesión es la operación matemática que consiste en añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. Las partes de la suma son: sumandos y total.[pic 1]

Ejemplos:              

               157   : Sumando

             +    

            __+58_: Sumando                  174+361=535

                215  : Total

                               [pic 2]

   La resta: O sustracción consiste en la diferencia entre una cierta cantidad con respecto a otra u a otras. Las partes de la resta son: minuendo (al que se le resta), sustraendo (número que resta) y la diferencia ( es el resultado).     Ejemplos:

                    284 : Minuendo

                  - 142: Sustraendo  

               _______                             362-73=289

                   142 Diferencia

[pic 3]

   La multiplicación: Consiste en calcular el resultado (producto) de sumar un mismo número (multiplicando) tantas veces como indica otro número (multiplicador) para obtener el (producto  resultado); se representa con los signos · o ×.      

Ejemplos:        83 : Multiplicando

                      x 7 : Multiplicador                  538 X 37 =19,906

                     -------

                      581 :  Producto

                     [pic 4]

    La división: Consiste en averiguar cuántas veces un número  está contenido en otro número. Las partes de una división son: Dividendo (el número que hay que repartir), divisor (es el número entre el cual se divide el dividendo), cociente (el resultado de la división), resto (el número que sobra)

Ejemplos:

        Dividendo : 36  ÷  4 = 9 :Cociente                                273 ÷ 63 =4

                                      l                                                        Resto: 21

                                 Divisor

Álgebra:

    Es una rama de las matemáticas que utiliza no solo números y signos, sino también letras que representan toda clase de cantidades  pueden ser conocidas o desconocidas.

  Se emplean las mismas operaciones:

   La suma algebraica de monomios y polinomios es una operación que permite juntar o reunir dos o más expresiones algebraicas en una sola expresión. Se busca reducir los términos semejantes si es posible. Representado mediante el signo “+”, que se lee así, a + b=

Ejemplos:

5ab + 4b = 5ab + 4b                 

3bc + 2ba + bc = 4bc + 2ba

   La resta o sustracción de monomios y polinomios es una operación en la cual se quiere encontrar la diferencia entre el minuendo y el sustraendo. Representado mediante el signo “–“, que se lee así, a – b=

Ejemplos:

3bc – 2ba = 3bc – 2ba

 3c – (–4) = 3c + 4

   La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto.  Representado mediante el signo “x ó ∙ ”, que se lee así, a ∙ b =

Ejemplos:

• Multiplicar 3ab ∙ 3b2c. Se multiplican los coeficientes (+3)(+3) = +9 y a continuación, se hace la multiplicación de las letras (ab)(b2c) = ab(1 + 2)c= ab3c, por lo tanto, el resultado será:
  (3ab)(3b2c) = 9ab3c
  
• Multiplicar –3a2y2 ∙ 4a3y3. Se multiplican los coeficientes (–3)(+4) = –12, y a continuación se hace la multiplicación de las letras (a2y2)(a3y3) = a(2 + 3)y(2 + 3) = a5y5, por lo tanto, el resultado será:
  (–3a2y2)(4a3y3) = –12a5y5

   En el caso de la división algebraica de monomios y polinomios es recomendable realizar un acomodo en forma de fracción. El procedimiento para obtener el cociente es el mismo.

    La o las letras se debe multiplicar por la misma letra del denominador con el exponente inverso para que únicamente queden las letras en el numerador, en otras palabras, pasar el denominador al numerador con el exponente de las letras invertido. Representado mediante el signo “÷”, que se lee así, a ÷ b

 [pic 5][pic 6]

Ejemplo:                                                                                      

30a3 ÷ 3a–3:                                                                                              –9ab6 entre –3a–3b–6:

Monomios: [pic 7]

   Es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Ejemplo.

 [pic 8]

Polinomios:[pic 9]

  Es una expresión algebraica conformada por un coeficiente, una variable (generalmente [pic 10]) y un grado o exponente.

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