Trabajo práctico N° 3 Casos particulares pl problemas dual

[pic 2]UNIVERSIDAD NACIONAL

DE SALTA

Facultad de Ingeniería

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

[pic 3]

TRABAJO PRÁCTICO N° 3

CASOS PARTICULARES PL PROBLEMAS DUAL

       Grupo 2:  

      Integrantes:

    Profesores responsables:

ACTIVIDADES

Problema 1

Resolver por el Método Simplex y gráficamente los siguientes problemas, explicando el tipo de solución obtenida y como se detecta en la tabla final del simplex.

     1.- Max Z = 4 x1 + 4 x2 

         s.a.:

x1            ≤  6

            x1 +   x2  ≤  8

            x1 + 2 x2 ≤ 12

     2.- Max Z =  2 x1 +   x2

s.a.:

              x1 +    x2 ≤  4

            -5 x1 + 3 x2 ≥  5

             2 x1 +    x2 ≥ 10

     3.- Max Z =    x1 +  8 x2

 s.a.:

                 x2 ≥  2

            4   x1 +  6 x2 ≥ 24

            10 x1 - 30 x2 ≥ 30    

     4.- Min Z = 20 x1 + 15 x2

         s.a.:

      2 x1 +     x2 ≥  5

                -3 x1 +  2 x2 =  3

                   x1  +     x2 ≥  3;          

     En todos los problemas x1 ≥ 0; x2 ≥ 0

Problema Nro. 2

        Escriba el dual para cada uno de los problemas del inciso anterior

Problema 3

Maximizar Z= 6 x1 + 8 x2

        s.a.:

                5 x1 + 2 x2 ≤ 20

                   x1 + 2 x2 ≤10

                   x1, x2 ≥0

1. Constrúyase el problema dual para este problema primal
2. Resuélvase tanto el problema primal como el problema dual gráfica y analíticamente. Identifique las soluciones básicas complementarias.

Problema 4

Una Compañía produce camperas y bolsos de piel. Una campera requiere 8 m2 y un bolso solo utiliza 2 m2. Los requerimientos de mano de obra para los dos productos son 12 y 5 horas por semana respectivamente. Los suministros semanales actuales de los dos productos se limitan a 1200 m2 y 1850 horas, respectivamente. La compañía vende las camperas y los bolsos a 350 $ y 120 $ por unidad. El objetivo es determinar el programa de producción que maximice la utilidad neta semanal. La compañía está considerando la expansión de la producción. ¿Cuál es el máximo precio de compra que la compañía debe pagar por la piel adicional?. ¿Por la mano de obra adicional?

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