PROYECTO DE TRABAJO ESTADÍSTICO, COMO METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

PROYECTO DE TRABAJO ESTADÍSTICO, COMO METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

Miriam Lorena González G.

milorego072@hotmail.com

Ángela Patricia Mora G.

morita072@yahoo.es

Elizabeth Muñoz R.

azilemrmat05@yahoo.es

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Resumen

El trabajo que se presenta a continuación es una propuesta de enseñanza en torno a la comprensión y análisis de las medidas de tendencia central (MTC) moda, mediana y media aritmética, basando su diseño, gestión y evaluación en el Proyecto de Aula propuesto por Rocha (2007), que a su vez está estrechamente relacionado con el carácter didáctico propuesto por Brousseau (1993). Este modelo además de suponer una simulación por parte del estudiante del proceso de exploración e investigación que utiliza un profesional en Estadística le cede la oportunidad de enfrentarse a la solución de un problema ubicado en un contexto aplicado donde se enseña algún objeto de estudio estocástico.

1. Problema De Investigación

Diariamente en la prensa, la televisión, la radio y otros medios de comunicación, frecuentemente se pueden observar frases como: “El Hombre Promedio”, “No Se Mejoró el Promedio”, “El Peor Promedio de la Historia”, “Intereses Hipotecarios, A Un Promedio De 16%” , “Estos inconvenientes son consecuencia en gran parte de la formación estadística que están recibiendo las personas en las aulas de clase, que con mayor frecuencia están delegando esa responsabilidad en los profesores, sin embargo la postura crítica de quienes leen o escuchan este tipo de afirmaciones no se puede dar, por la incapacidad de análisis. Esto repercute a la apropiación y creencias de falsas conclusiones.

En los colegios la mayoría de los profesores recurren a los textos escolares como guía para la enseñanza de algún concepto, en este caso nos interesa el de las medidas de tendencia central, pues bien, estos textos por lo general presentan este tema de manera muy escasa y a modo de algoritmos para la tabulación de datos. Ahora bien, al momento en que el estudiante desee analizar y/o resumir información de tipo estadístico no lo va a poder lograr ya que lo que ha aprendido son procedimientos para realizar un cálculo que le arroja un resultado y no un constructo de significaciones. En este punto el estudiante, no logra encontrar la relación entre el proceso estocástico para el hallazgo de la moda, mediana o media aritmética y finalmente la información recibida.

Tomando en cuenta el anterior contexto, surge la siguiente pregunta orientadora: ¿De qué manera se puede contribuir a la comprensión y análisis de las Medidas de Tendencia Central (Moda, Mediana y Media Aritmética), para datos no agrupados, con estudiantes de grado octavo a partir de la implementación de una secuencia didáctica fundamentada en la Teoría de las Situaciones Didácticas y desarrollada por medio de un proyecto de trabajo estadístico.

2. Marco de Referencia conceptual

Existen actualmente diversos trabajos dentro de la investigación en Educación Estocástica, que llevan a la utilización de las MTC dentro del análisis de datos; en algunas investigaciones se describen errores y dificultades en estudiantes de diversas edades incluso en alumnos universitarios, también se estudia sobre su capacidad de cálculo, la comprensión de algoritmos, la comprensión de propiedades y los errores que comenten los estudiantes al enfrentarse a problemas que involucren su uso. Parte de estas investigaciones se presentan a continuación.

Carvalho (1998; 2001), citado por Cobo (2003) encuentra errores de cálculo en la Moda, Mediana y Media, al analizar las producciones escritas por un grupo de 182 alumnos de 13-14 años resolviendo tareas estadísticas de las que habitualmente encuentran en sus clases son:

 Moda: Tomar el dato con la mayor frecuencia absoluta.

 Mediana: No ordenar los datos para calcular la mediana; calcular el dato central de las frecuencias absolutas ordenadas de forma creciente; calcular la moda en vez de la mediana; equivocarse al calcular el valor central; tomar como mediana el valor central de las frecuencias de la tabla.

 Media: Hallar la media de los valores de las frecuencias; no tener en cuenta la frecuencia absoluta de cada valor en el cálculo de la media.

En relación a las propiedades, cuando los alumnos comienzan a estudiar la media, mediana y moda por primera vez ya conocen ciertas operaciones aritméticas como la suma y multiplicación, e inconscientemente aplican a la operación de "promediar" algunas propiedades de las anteriores operaciones que no se cumplen en el caso de los promedios.

En un estudio sobre las dificultades de comprensión de los promedios, realizado por Batanero y otros (1997) llegan a que en la aproximación al estudio de los estadísticos de posición central basada en la definición algorítmica y el cálculo en colecciones de datos descontextualizados, no permite que los alumnos lleguen a una comprensión integral del concepto de promedio.

Chacón y Ubaque (2000) Respecto a la coherencia de los textos los resultados ponen de manifiesto que la presentación en la gran mayoría es incompleta y la secuencia definición - ejemplo - ejercicio en algunos casos no se elabora con claridad dando como resultado una visión incompleta y a veces errada de lo que son realmente las medidas de tendencia central.

Estas investigaciones aunque son puntuales a la hora de querer definir lo que se va a analizar, han tocado puntos aislados de comprensión de las MTC y los instrumentos de evaluación empleados no se basan en un análisis de la enseñanza recibida por los estudiantes participantes en las mismas, es por ello que nuestro interés se centra en el desarrollo y análisis de una propuesta de enseñanza (secuencia didáctica) que da cuenta de la evolución del concepto en los estudiantes.

3. Metodología

El desarrollo de la secuencia Didáctica se llevo a cabo en el colegio IED Santa Marta, ubicado en la localidad de Usme (Bogotá), fue implementada grado 8°, cada una de las MTC fue desarrollada en un octavo diferente; 801 trabajo la mediana con la profesora Ángela Mora, 802 trabajo la moda con la profesora Lorena González y 803 trabajo la media aritmética con la profesora Elizabeth Muñoz, con una población en promedio de 32 estudiantes por curso.

3.1 El proyecto de trabajo estadístico como método de resolución de problemas.

Es nuestra intención definir esta metodología de trabajo a partir de la interrelaciones entre profesor y sus estudiantes, a saber: proyecto

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