Problemas Con Medidas De Tendencia Central Y Dispersión
Enviado por doctorgato • 18 de Mayo de 2014 • 757 Palabras (4 Páginas) • 307 Visitas
Problemas con medidas de tendencia central y dispersión
Problema 1
· Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos.
Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:
18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.
· Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.
TABLA DE FRECUENCIA SIMPLE
Alumno Tiempo CALCULANDO LA MEDIA ARITMETICA. EN UNA MUESTRA.
1 18.71
2 21.41
3 20.72
4 28.10
5 19.29
6 22.43 Xmed= 421.69
7 20.17 20
8 23.71
9 19.44 Xmed= 21.08
10 20.55
11 18.92
12 20.33
13 23.00
14 22.85
15 19.25
16 21.77
17 22.11
18 19.77
19 18.04
20 21.12
CALCULANDO LA MEDIANA Me. Para lo cual se ordenara la tabla de menor a mayor.
Alumno Tiempo
1 18.04 AL SER LOS VALORES PAR, SELECCIONAMOS
2 18.71 AQUELLOS DOS QUE QUEDAN EN CELTRO.
3 18.92
4 19.25 QUE SON:
5 19.29 10 20.55
6 19.44 11 20.72
7 19.77
8 20.17 SE PROMEDIAN:
9 20.33
10 20.55 Me= 41.27
11 20.72 2
12 21.12
13 21.41 Me= 20.64
14 21.77
15 22.11 MODA: No existe un solo dato que se repita,
16 22.43 lo cual signfica que no hay frecuencias. En este
17 22.85 caso se dice que NO HAY MODA.
18 23.00
19 23.71
20 28.10
RECORRIDO: Aprovechamos la tabla ordenada de menor a mayor.
máx xi= 28.10
min xi= 18.04
Re= máx xi - min xi
Re= 28.10 - 18.04
Re= 10.06
VARIANZA: Retomamos la tabla original y agregamos columnas extras para los calculos.
Conocemos la mediana: Xmed= 21.08
Alumno Tiempo Xi-μ (Xi-μ)²
1 18.71 -2.37 5.6169
2 21.41 0.33 0.1089
3 20.72 -0.36 0.1296
4 28.10 7.02 49.2804
5 19.29 -1.79 3.2041
6 22.43 1.35 1.8225
7 20.17 -0.91 0.8281
8 23.71 2.63 6.9169
9 19.44 -1.64 2.6896
10 20.55 -0.53 0.2809
11 18.92 -2.16 4.6656
12 20.33 -0.75 0.5625
13 23.00 1.92 3.6864
14 22.85 1.77 3.1329
15 19.25 -1.83 3.3489
16 21.77 0.69 0.4761
17 22.11 1.03 1.0609
18 19.77 -1.31 1.7161
19 18.04 -3.04 9.2416
20 21.12 0.04 0.0016
∑ 98.7705
σ²= 98.7705
20
VARIANZA σ²= 4.938525
CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDÁR.
Teniendo calculada la varianza, solo aplicamos la formula correspondiente.
σ= √4.938525
Desviación Estandár
σ= 2.222279235
Problema 2
· Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.
2. Un ambientalista está haciendo una investigación sobre la cantidad de basura que se genera en su colonia.
Para ello registró cuántos kilos de basura recolectó el camión durante veinte días consecutivos en su calle.
Los resultados fueron:
227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205, 187, 195.
TABLA ELEMENTAL TABLA ORDENADA DE MENOR A MAYOR
Día Kilos Kilos
1 227 122
2 122 142
3 172 152
...