MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSION

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÒN UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA

C.A.B.L.O - Puerto Cabello

ESTADISTICA

Desarrollo Empresarial

4to Semestre Sección 2

Integrantes:

Profesor:

Cesar Prieto

Puerto Cabello – Edo. Carabobo

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÒN UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA

C.A.B.L.O - Puerto Cabello

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE DISPERSIÒN

Desarrollo Empresarial

4to Semestre Sección 2

Integrantes:

Profesor:

Cesar Prieto

Puerto Cabello – Edo. Carabobo

Medidas de Tendencia Central

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia se desea describir el grupo con un solo número. Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central.

Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. un promedio es una característica de grupo, no individual.

Las medidas de tendencia central son valores que generalmente tienden a ubicarse hacia el centro de una distribución. Las tres medidas más frecuentes de tendencia central son media, mediana y moda.

Media Aritmética

La medida de tendencia central más obvia que se puede elegir, es el simple promedio de las observaciones del grupo, es decir el valor obtenido sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observaciones que hay en el grupo.

En realidad hay muchas clases de promedios y ésta se la llama media aritmética para denotar la suma de un grupo de observaciones dividida por su número.

Ejemplo1. Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:

1. Calcular su media.

2. Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cuál será la nueva media.

1

2

Ejemplo 2. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?

Mediana

Otra medida de tendencia central que se utiliza con mucha frecuencia es la mediana, que es el valor situado en medio en un conjunto de observaciones ordenadas por magnitud.

3,4,4,5,6,8,8,8,10 la mediana es 6 ( Número de datos impares)

5,5,7,9,11,12,15,18 la mediana es igual a 1/2(9+11) = 10 (Número de datos pares)

Para nuestro ejemplo modelo: 107,111,111,112,........ 135 (hay 64 datos) (121 +121)/2 = 121

Para datos agrupados la fórmula viene dada por:

Mediana =

L1 = Límite real inferior de la clase mediana (clase que contiene la mediana)

N = Número de datos (frecuencia total)

(å f)1 = Suma de las frecuencias de todas las clases por debajo de la clase mediana

f = Frecuencia de la clase mediana

C = Tamaño del intervalo de la clase mediana

Ejemplo:

L1 = (116+117)/2 = 116.5

N = 64

(å f)1 = (3 +12) = 15

f = 21

C = 5

Mediana = 116.5 + [(64/2 – 15)/21](5) = 120.5

Ejemplo.

Calcular la mediana de las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto, que vienen dadas por la tabla:

Altura [170, 175) [175, 180) [180, 185) [185, 190) [190, 195) [195, 2.00)

Nº de jugadores 1 3 4 8 5 2

fi Fi

[1.70, 1.75) 1 1

[1.75, 1.80) 3 4

[1.80, 1.85) 4 8

[1.85, 1.90) 8 16

[1.90, 1.95) 5 21

[1.95, 2.00) 2 23

23

Moda

Otra medida de tendencia central es la moda. La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de observaciones.

2,2,5,9,9,9,10,10,12,18 la moda es 9 (equivalente al 30%)

3,5,8,10,12,15,16 no tiene moda

2,3,4,4,4,5,5,7,7,7 la moda

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