PROBLEMAS CON TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION

Actividad 3 problemas con medidas de tendencia central y dispersión

Elabora tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.

Medidas de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.

Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos, para el problema 2.

1.- Un profesor de educación física desea hacer un estudio cobre el desempeño de sus alumnos (as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Selecciono una muestra de 20 alumnos (as) y registró los tiempos qué estos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11, 19.77, 18.04, 21.12.

Medidas de tendencia central.

Media, mediana y moda

µ= 18.71+ 21.41 + 20.72 + 28.1 + 19.29 + 22.43 + 20.17 + 23.71 + 19.44 + 20.55 + 18.92 + 20.33 + 23.00 + 22.85 + 19.25 + 21.77 + 22.11 + 19.77 + 18.04 + 21.12 =_________________________________________________

20

µ=421.69/20

µ= 21.0845

La media es µ= 21.0845

Mediana la cantidad de datos par en el conjunto 20, los valores que separan en dos los datos son:

18.04, 18.71, 18.92, 19.25, 19.29, 19.44, 19.77, 20.17, 20.33, 20.55, 20.72, 21.12, 21.41, 21.77, 22.11, 22.43, 22.85, 23.00, 23.71, 28.1.

20.55 +20.72= 41.27/2= 20.635

La mediana es 20.635

Moda

Cuando todos los valores de la distribución de datos tienen igual numero de frecuencia, se dice que no hay moda.

Mo= no hay moda

Medidas de dispersión.

Recorrido, varianza y desviación típica.

Recorrido,

Formula

Re = máx Xi –min Xi

Re = 28.1 – 18.04

Re = 10.06

Varianza

σ2= (18.04-21.0845)2+( 18.71-21.0845)2+(18.92-21.0845)2+ (19.25-21.0845)2+ (19.29-21.0845)2+ (19.44-21.0845)2+ (19.77-21.0845)2, (20.17-21.0845)2+ (20.33-21.0845)2+(20.55-21.0845)2(20.72-21.0845)2+(21.12-21.0845)2+ (21.41-21.0845)2 (21.77-21.0845)2+ (22.11-21.0845)2+ (22.43-21.0845)2+ (22.85-21.0845)2+ (23.00-21.0845)2+ (23.71-21.0845)2+ (28.1-21.0845)2=____________________________________

20

σ2=(-3.0445)2 +(-2.3745)2+(-2.164)2+ (1.8345)2+(-1.7945)2+(-1.6445)2+ (-1.314)2+ (-0.914)2+ (-0.7545)2+(0.534)2+(-0.3645)2+ (0.0355)2+ (0.326)2+(0.6855)2+ (1.0255)2+ (1.346)2+ (1.7655)2+ (1.9155)2+ (2.6222)2+ (7.0155)______________________________________________________________________

20

σ2=9.27507025+ 5.63825025+ 4.682896+ 3.3653902+ 3.2202302+ 2.7043802 + 1.726596 + 0.835396 + 0.5692702 + 0.285156 +0.1328602 + 0.0012602 + 0.106276 + 0.4699102 + 1.0516502 + 1.811716 + 3.1169902+ 3.66 91402 + 6.8759328 + 49.21724 _____________________________________________

20

σ2= 98.755608/20

σ2= 4.9377804

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