Tranferencia

Trabajo de Transferencia de Calor

1.- Métodos Numéricos en la Conducción de Calor.

1.1.- ¿Por Qué Los Métodos Numéricos?

Los métodos numéricos se basan en el reemplazo de la ecuación diferencial por un conjunto N ecuaciones algebraicas para las temperaturas desconocidas en N puntos seleccionados en el medio y la simultánea de estas ecuaciones, conduce a valores de la temperatura en esos puntos discretos. Existen varias maneras de obtener la formulación numérica de un problema de conducción de calor, como los métodos de las diferencias finitas.

Los ingenieros de la actualidad tienen acceso a una cantidad tremenda de poder de computación bajo las puntas de sus dedos y necesitan sobre todo comprender la naturaleza física del problema e interpretar los resultados. Pero también requieren entender como realizan los cálculos las computadoras con el fin de desarrollar cierta conciencia de los procesos que intervienen y de las limitaciones, para evitar al mismo tiempo cualesquiera escollos ocultos posibles. En base a esto necesitan saber y desarrollar cualquier tipo de métodos numéricos para la solución de problemas, en los cuales se necesitan formulaciones para ser resueltos.

Los métodos numéricos transforman el análisis de la transferencia de calor de un sistema en una serie de ecuaciones algebraicas que se resuelven simultáneamente. Por ejemplo, la formulación matemática de la conducción unidimensional de calor en estado estacionario en una esfera de radio r∘, cuya superficie exterior se mantiene a una temperatura uniforme de T1. Con una generación uniforme de calor a una velocidad g su 0, se expresó como:

Cuya solución analítica es:

Ventajas:

Los métodos numéricos pueden manejar ecuaciones diferenciales no lineales que los métodos analíticos no pueden, como las condiciones de frontera. Según el libro "Principios de la transferencia de calor" de Frank Kreith, "el análisis numérico... se recomienda porque puede ser fácilmente adaptado a todo tipo de condiciones de frontera y formas geométricas". Los métodos numéricos pueden calcular el flujo de calor cuando se lleva a cabo más de una forma de transferencia de calor. Los métodos numéricos también permiten aproximar la transferencia de calor en fluidos que otros métodos no pueden estimar.

Métodos:

Los métodos numéricos requieren un pequeño conjunto de condiciones de frontera iniciales para determinar a la transferencia de calor en el sistema. Los métodos numéricos incluyen el análisis de elementos finitos, el método de diferencias finitas, el elemento de impedancia en la frontera y el método de la ecuación integral. El método de diferencias finitas divide el modelo de transferencia de calor en áreas con las mismas diferencias entre ellas. El Análisis de Elementos Finitos (FEA, por sus siglas en inglés) divide

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