Triangulos

1. EL TRIÁNGULO. PRIMERAS PROPIEDADES

El triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres ángulos. Es, por tanto, el polígono más simple y el conocimiento de sus características y propiedades nos ayudará a analizar los polígonos de más lados.

Recordemos algunas propiedades elementales de los triángulos

A) Los tres ángulos de un triángulo suman 180º como puede comprobarse con la figura siguiente

Como consecuencia de esta propiedad puede demostrarse fácilmente que los ángulos de un polígono de n lados suman 180º•(n -2) ¿Sabrías decir porqué a partir de la figura siguiente?

B) Un lado es menor que la suma de los otros dos.

a < b + c, b < a + c, c < a + b

C) Dado un triángulo siempre existe una circunferencia circunscrita a él. Su centro, como ya sabéis, es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados.

Demostrar que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º puede hacerse mediante esta última propiedad. ¿Sabrías hacerlo?

Por cierto, ¿todo cuadrilátero puede inscribirse en una circunferencia?. En caso de respuesta negativa, ¿qué condición debe cumplir el cuadrilátero para que exista una circunferencia que pase por los cuatro vértices del cuadrilátero?

2. ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO

El triángulo, como polígono que tiene tres lados y tres ángulos, se clasifica según sus lados y según sus ángulos.

Es decir:

Según sus lados:

Equilátero: Tres lados iguales.

Isósceles: Dos lados iguales y el tercero con otra medida.

Escaleno: Tres lados con distinta medida.

Según sus ángulos:

Rectángulo: Un ángulo recto.

Acutángulo: Tres ángulos agudos

Obtusángulo: Un ángulo obtuso

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