Triangulos

GUIA DE TRIANGULOS

• Contenidos:

- Elementos primarios del triángulo.

- Clasificación de triángulo

• Aprendizajes Esperados:

- Identificar los elementos primarios de un triángulo y sus propiedades.

- Clasificar los triángulos según sus lados y ángulos.

El triángulo.

Definición: Un triángulo es un polígono que tiene tres lados.

Elementos primarios: Los elementos primarios del triángulo son: Lados, ángulos y vértices.

Vértices: Es el punto de intersección

de los segmentos que forman el triángulo.

Se designa con una letra mayúscula: A, B, C…

Lados: Son los segmentos de recta que forman

el triángulo. Se designa con dos letras mayúsculas

coronadas por un segmento de recta, o con una letra

minúscula en correspondencia con el vértice opuesto:

, , , etc.

Desigualdad triangular.

“En todo triangulo la suma de las medidas dos de sus lados es mayor que la del tercero”

a + b > c

a + c > b

b + c > a

“En todo triángulo la diferencia de las medias de dos de sus lados es menor que la del tercero”

a – b < c

a – c < b

b – c < a

Con respecto a los lados de un triángulo, verifica si es posible construir un triángulo con las siguientes medidas:

Medidas de los lados Se logra construir el triángulo

18 cm 9 cm 6 cm

18 cm 4 cm 7 cm

12 cm 11 cm 4 cm

15 cm 7 cm 5 cm

¿Se puede construir el triángulo en todos los casos? ______________________________________

En los casos que no se puede. ¿Cuál es la razón? ________________________________________

¿Qué condiciones deben cumplir los lados de un triángulo para poder construirlo?______________

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Ángulos interiores: Es aquel ángulo formado

por la intersección de dos lados, en el interior

de la figura. Se designan por letras griegas:

etc.

Teorema: En todo triángulo, las medidas de los ángulos interiores suman 180°

Con respecto a los ángulos interiores, verifica si se obtiene un triángulo con los que se indican.

Medidas de los ángulos Se logra construir el triángulo

90° 60° 30°

90° 90° 30°

45° 60° 45°

60° 60° 60°

¿Se puede construir un triángulo en todos los casos? _____________

En los casos que no se puede ¿cuál es la razón? _______________

¿Qué condiciones deben cumplir los ángulos interiores de un triángulo para poder construirlo?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ejercicios: Encuentra el valor de x en cada uno de los siguientes triángulos:

x = ________ x = _________

x = ________ x = __________

x = __________ x = __________

x = ________ x = ________

x = ________ x = ________

Relaciones métricas.

“En todo triángulo, a mayor ángulo se opone mayor lado”

“En todo triángulo, a mayor

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