Triangulos

Triángulos

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por las longitudes de sus lados

• triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo son del mismo tamaño

• Como triángulo isósceles si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.

• Como triángulo escaleno si todos sus lados tienen longitudes diferentes

Semejanza de triángulos rectángulos

Dos triángulos rectángulos son semejantes si cumplen con al menos uno de los criterios siguientes:

• Si uno tiene un ángulo agudo de igual amplitud que un ángulo agudo del otro.

• Si uno tiene los dos catetos proporcionales con los del otro.

• Si uno tiene un cateto y la hipotenusa proporcionales con los del otro

•

Elementos notables de un triángulo

Mediana

Medianas de un triangulo

El segmento de recta que va de un vértice al punto medio del lado opuesto se llama mediana. Las tres medianas de un triángulo concurren en un punto -punto G- llamado centroide o baricentro del triángulo. Cada una de las tres medianas divide al triángulo en dos triángulos de áreas iguales. La distancia entre el baricentro y un vértice es 2/3 de la longitud de la mediana. Las tres medianas dividen al triángulo en 6 triángulos de áreas iguales. Del teorema de Apolonio,

Alturas & ortocentro

Se llama altura de un triángulo al segmento de recta que une un vértice del triángulo con el lado opuesto -o su prolongación- formando un ángulo recto. El lado opuesto es la base del triángulo. Todos los triángulos tienen tres alturas.9 Estas 3 alturas se cortan en un punto único (son concurrentes), llamado ortocentro del triángulo.10

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