Trigonometria tarea

4. Se desea cercar una parcela en forma rectangular con vértices A, B y C. La medida de AB 7.4 km, la medida de AC es 9.2 km y la medida de BC es 6.2 km. Calcular el ángulo por los lados AB y AC.

[pic 1]

[pic 2]

Sen α = CO / h                                                    

Sen α = 6.2 km / 9.2 km

Sen α = 0.6739

α = arcsen(0.6739)

α = 42º

α + ϴ + 90º = 180º

ϴ = 180º-90º-42º

ϴ = 48º

9. Se engrasa una vara de 3 metros de altura y cada concursante se encargará de subir por la vara hasta el tope. Cada concursante puede llevar la vestimenta que desee menos calzado. La vara solo se puede limpiar con la misma vestimenta que lleve puesta y no se debe llevar ningún objeto en las manos.

Uno de los participantes al lograr una altura determinada de 2.25 metros, la vara se desvía en un ángulo Ө= 17 y se desliza, como lo muestra la figura; si la altura a la que llego al deslizarse el participante corresponde a 12 centímetros menos; ¿qué distancia x se desplazó la vara? y a ¿qué altura del piso se encuentra el participante?

          X  (a)[pic 3][pic 4]

           [pic 5][pic 6]

2.25m

        (c)          ¿

        (b)[pic 7]

              17º

        α[pic 8]

b = 2.25m - 0.12m

b = 2.13m

a^2 = b^2 + c^2 - 2 b.c (cos ϴ)

a^2 = (2.13m)^2 + (2.25m)^2 – 2 ((2.13m)(2.25m)) cos17º

a^2 = 9.6 m^2 – 9.11 m^2

√a = √0.43 m^2

a = 0.65 m

α = 90º - 17 º

α = 73º

sen α = CO / h

(sen 73º) (2.13m) = CO

CO = 2.036 m

14. Un avión vuela horizontalmente a 25000 pies de altura, y se acerca a una estación de radar, ubicada sobre una montaña de 2000 pies de altura. En determinado momento, el ángulo entre el plato de radar que apunta hacia el avión y la horizontal es de 57°. ¿Cuál es la distancia en línea recta, en millas, entre el avión y la estación de radar en ese instante?

[pic 9]

Sen ϴ = CO / h

Sen 57º = 23000 ft / h

h = 23000ft / 0.84

h = 27424 ft

1 ft = 0.000189394

X= 5.2 millas

19. . Un radar meteorológico puede medir el ángulo de elevación a la parte superior de una tempestad de rayos, y también su distancia (la distancia horizontal a la tempestad). Si la distancia a una tempestad es de 90 km y el ángulo de elevación es de 4°, ¿puede un avión de pasajeros subir 10 km para volar sobre la tempestad?

[pic 10]

[pic 11]

Tan ϴ = CO / CA                                                      

...