Tarea 1 Algebra, Trigonometria y geometria Analitica

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Enlace video Explicativo

JOEL ANTONIO HERNANDES OSORIO

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https://www.youtube.com/watch?v=Lws17mqD7b0

Ejercicio 1. Ecuaciones de primer grado (solución de sistemas de ecuaciones)

Compro 2 kg de manzanas más 8kg peras y pague un total de USD 7#. Luego otro

día fui a la tienda, compré 3 kg de manzanas y me hicieron un descuento del valor

5 de 5 kg peras para un total de USD 4#. ¿Cuál es el valor de un kg de manzanas y un kg de peras?

Desarrollo del ejercicio 1: Ecuaciones de primer grado (solución de sistemas de ecuaciones)

X= Valor Kg Manzana   Y= Valor Kg Pera

Planteamos las posibles ecuaciones del enunciado

1. [pic 2]
2. [pic 3]

Despejamos X de las ecuaciones

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Igualamos las ecuaciones, agrupamos los términos que contienen la variable del lado izquierdo y los valores numéricos del lado derecho

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Remplazamos la variable Y en la ecuación de X

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Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra:

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Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del ejercicio 1: Ecuaciones de primer grado (solución de sistemas de ecuaciones)

Valor Kilogramo Manzana= 21.62USD

Valor Kilogramo Pera= 3.97USD

Ejercicio 2. Ecuaciones de segundo grado.

Un balón se lanza hacia arriba describiendo un movimiento parabólico. El movimiento es dado por y=-(x-2)2+3#. Donde “y” es la altura en metros y “x” el

tiempo en segundos. Calcular el tiempo en que la pelota toca el piso.

Desarrollo del ejercicio 2: Ecuaciones de segundo grado.

Cuando la pelota toca el piso damos por hecho que y=0

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Resolvemos el binomio cuadrado

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Nos da como resultado una ecuación cuadrática , para resolverla utilizamos la formula:[pic 24]

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Remplazamos la ecuación cuadrática en la formula anterior nombramos las variables [pic 26]

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Como el tiempo no se puede medir de forma negativa, asumimos que la respuesta correcta es 7.92 Segundos

Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra:

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Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del ejercicio 2: Ecuaciones de segundo grado.

Cuando la pelota toca el suelo el tiempo recorrido es 7.92 Segundos

Ejercicio 3: Inecuaciones.

La variación en la venta de productos textiles se describe con la inecuación |4x+7|≤7#, donde “x” representa la cantidad de textiles. ¿Para qué intervalo de textiles se cumple la anterior inecuación?

Desarrollo del Ejercicio 3: Inecuaciones.

Nos dan la inecuación a desarrollar

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Luego debemos desarrollar el procedimiento para inecuaciones compuestas, restamos 7 a toda la desigualdad

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Ahora se divide toda la expresión entre 4

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La solución será el intervalo [-20.5, 17]

Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra:

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Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del Ejercicio 3: Inecuaciones.

La solución será el intervalo [-20.5, 17]. Notemos que es cerrado ya que la solución incluye los extremos.