Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro

 PARA LA PRIMERA ETAPA RESUELVA LOS TRES PRIMEROS EJERCICIOS

1. Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.

¿Cuál es la probabilidad de que:

a. ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?

b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros

d. ¿No tenga cuenta corriente?

e. ¿Los eventos

A: el cliente tiene cuenta corriente y

B: el cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?

¿Explique el por qué?

[pic 1]

P clientes Cte:            0,5      50%

P clientes Aho:           0,75    75%

P clientes Cte y Aho:  0,45  45%

DEFINIENDO EVENTOS

Evento C: el cliente tiene cuenta corriente

Evento E: el cliente tiene cuenta de ahorros

[pic 2]

P(C U E)= 5/100 +45/100 + 30/100 = 0,8

0,8 ES LA PROBABILIDAD QUE AL MENOS UN CLIENTE TENGA CUENTA

P (F´) = NO TIENE NINGUNA CUENTA

P (F´) = 1- P (F) = 1-0,5= P (F´) = 0,5 NO TIENEN CUENTA

P (F)20 +30/100 = 0,5

SOLAMENTE TENGA CUENTA DE AHORROS

P (E´) = 1 – P (E) = 1-0,25 = 0,75

P (E) = 20+5/100 = 0,25

QUE EL CLIENTE NO TIENE CUENTA CORRIENTE

P (F U E )= 20+30/100 = 0,5

No son independientes por que, se dice que dos eventos denotados E1 y E2 tales que E1∩ E2= vacio son mutuamente excluyentes

2. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

b. Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la zona norte?

DEFINAMOS EVENTOS

N: USUARIO DE LA ZONA NORTE

C: USUARIO DEL CENTRO

S: USUARIOS DEL SUR

I: EL CLIENTE ESTA INSATISFECHO

[pic 3]

EL USUARIO ESTA SATISFECHO CON EL SERVICIO

P(I)

INFORMACIÓN DEL PROBLEMA

P(N) = 45/100                P(C) = 25/100                P (S) = 30/100

P (I/N) = 5/100                P(I/C)= 8/100                        P(I/S) = 12/100

P(I)= P (I INTERSECION N) + P (INTERSECION C) + P (I INTERSECION S)

P (I) = P (I /N)  P(N) + P (I/C) P (C ) + P (I/S) P (S)

P (I) = (0,05* 0,45) + (0,08*0,25) + (0,12* 0,3)

P (I) = 0,079

SI EL USUARIO ESTA INSATISFECHO CUAL ES LA POSIBILIDAD QUE SEA DEL NORTE

P (N/I) = P(N n I) / P (I) = P (N) * P (I/N)

P (N/I) = 0,45 * 0,05

P (N/I) = 0,5

3. Los estudios muestran que cerca del 80% de las personas utilizan el metro como medio de transporte en Medellín. Si se toma una muestra de 10 personas

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