Un Modelo Llamado Rumor

11209_ ANA LERNY AURORA SERRANO MILLAN_ EAD1030868.

MATERIA: MODELOS CUANTITATIVOS EN CIENCIAS DE LA VIDA Y DE LA TIERRA.

UNIDAD 4 ACTIVIDAD 4 “EJERCICIO DEL LLAMADO RUMOR”

ASESOR: DAVID ANTONIO MEJÍA SUAREZ. FECHA 08/11/2012.

“EJERCICIO DEL LLAMADO RUMOR”

1.- De acuerdo a la idea de Luis, Anota el número total de personas que saben el chisme en la quinta transmisión, descontando a la persona que lo inicio.

S5= 5(10E5-1)= 5(100000-1)= 499999=125 000.

5-1 4 4

R= 125 000 personas en la quinta transmisión.

2.- A partir del modelo de transmisión ¿a cuántos les llegará el rumor en la decima transmisión?

S10= 10(10E10 -1)= 10 (100000000000-1)=99999999999999=1111111111

10-1 9 9

R= 1024 personas a la 10 transmisión.

3.- ¿Cuál será el número total de personas que sabrán el rumor suponiendo que todas lo transmitieron?

Esa es una progresión aritmética donde seguimos la formula:

Sumamos cada trasmisión las veces necesarias hasta llegar a An. Ejemplo:

A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7…………… An

INVESTIGACION:

En matemáticas, una progresión aritmética ó geómetrica es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia". Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común) 2. Así como: 5 ; 2 ; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3". La fórmula del término general de una progresión aritmética es:

Donde d es un número real llamado diferencia. Si el término inicial de una progresión aritmética es y la diferencia común es , entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por

, n = 0, 1, 2,... si el término inicial se toma como el

n = 1, 2, 3,... si el término inicial se toma como el primero.

En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a1 + a2 + a3 + • • lo cual suele escribirse en forma más compacta con el símbolo de sumatorio: .

El estudio de las series consiste en la evaluación de la suma de un número finito n de términos sucesivos, y mediante un pasaje al límite identificar el comportamiento de la serie a medida que n crece indefinidamente.

Una secuencia o cadena «finita», tiene un primer y último término bien definidos; en cambio en una serie infinita, cada uno de los términos suele obtenerse a partir de una determinada regla o fórmula, o por algún algoritmo.

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