Una compañía acerera tiene pedidos anuales de Guadalajara

Modelación matemática Después de determinar la mejor decisión, es necesario tomar en cuenta el resultado para programar el modelo matemático que satisfaga los objetivos de la empresa. La información adicional se presenta a continuación: ♣ La compañía tiene pedidos anuales de Guadalajara, México, Chihuahua para los dos tipos de aceros que fabrica, acero esponja y acero de baja resistencia, estos aceros son producidos en dos plantas una ubicada en Monterrey y otra en Monclova, usando mineral de hierro extraídos de las minas de Zacatecas y Aguascalientes. ♣ Las minas abastecen mineral de hierro de diferentes calidades, la planta de Zacatecas solo puede abastecer hasta 1000 toneladas de mineral de hierro clase A por año, mientras que la de Aguascalientes solo puede abastecer hasta 2000 toneladas de mineral de hierro pobre por año. ♣ Cada planta posee un horno que se utiliza para la producción de los aceros, en el horno de Monterrey se puede procesar hasta 1300 toneladas de mineral de hierro por año, mientras que en la planta de Monclova se pueden procesar hasta 900 toneladas de este por año. ♣ El acero esponja requiere de una proporción de hierro pobre no mayor a 75% y de hierro clase A no menor a 15%, por su parte el acero de baja resistencia requiere de una proporción de 3 toneladas de hierro pobre a 1.5 tonelada de hierro clase A. ♣ Las demandas anuales de acero esponja y de baja resistencia para Guadalajara, México, Chihuahua son 400 y 200, 300 y 100, 200 y 100 respectivamente. En seguida se presentan los costos asociados con la compra de minerales, el procesamiento y la distribución, así como las demandas de cada tipo de acero para cada cliente en miles de pesos. Costo de Compra de Materiales a cada Mina Costo transportación Costo por tonelada Monterrey Monclova Zacatecas $140 $12 $14 Aguascalientes $120 $15 $18 Costo de procesamiento por tonelada en cada planta Monterrey Monclova Acero esponja $30 $35 Baja resistencia $25 $22 Costo de transportación de la planta a los clientes Guadalajara México Chihuahua Monterrey $90 $80 $130 Monclova $100 $95 $110 Nota: para incluir la fase anterior en esta programación considerar que: ∙ Si la decisión es ampliar las tres plantas la demanda de acero esponja de cada planta aumentará 50 toneladas y la demanda de acero de baja resistencia aumentará 18 toneladas para cada planta. ∙ Si la decisión es ampliar dos plantas la demanda de acero esponja de cada planta aumentará 75 toneladas y la demanda de acero de baja resistencia 25 toneladas para cada planta. ∙ Si la decisión es construir una planta nueva, la demanda para Reynosa será de 150 toneladas de acero esponja y 50 toneladas para acero de baja resistencia. o Los costos para Reynosa de transporte son: desde Monterrey $30 y desde Monclova $35. Desarrolle un modelo de programación matemática que le permita a la empresa encontrar un programa de producción y abastecimiento que le permita cumplir el objetivo de una ganancia al menos de 300 millones de pesos.

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