Una serie de tiempo o serie cronológica

SERIES DE TIEMPO

DEFINICION: Una serie de tiempo o serie cronológica es un conjunto de observaciones hechas en momentos determinados, generalmente a intervalos iguales. El conjunto de observaciones se simbolizan: y(t1), y(t2), .....y(tn)

Dónde: t1, t2, t3....., tn son sucesivos instantes o tiempos determinados (meses, días, trimestres, etc.)

"Y" es la variable cuyo comportamiento a través del tiempo se desea estudiar o sea que la serie de tiempo es una serie estadística (información cuantitativa) cuyos valores han sido observados en el tiempo.

Matemáticamente la serie puede simbolizarse como una función y = f(ti); donde ti es la variable independiente: tiempo.

Las variables que intervienen pueden ser: años, meses, días, horas, quinquenios, etc (t). Trabajando generalmente con intervalos iguales e " y": totales, promedios índices, etc.

APLICACIÓN: La teoría y análisis de las series de tiempo pueden ser aplicados a múltiples campos, pudiendo afirmarse que todo hecho representable cuantitativamente y que sucede a lo largo de un período de tiempo puede estudiarse como una serie de tiempo: podemos mencionar como ejemplo:

Temperatura ambiente- temperatura de los enfermos- electrocardiogramas-Movimiento demográfico- Accidentes de trabajo- cantidad de pasajeros transportados- Series Meteorológicas- Monto de Ventas - Precios minoristas - Mayoristas- Montos de producción agrícola, ganadero o industrial - volumen de exportaciones e importaciones - Crecimiento - Población, etc.

REPRESENTACION GRAFICA: La representación gráfica en sí, de una serie de tiempo no ofrece mayores problemas, en el eje de las abcisas se indica el tiempo y en el de las ordenadas se miden los valores de las variables en estudio. La dificultad principal radica en la elección delas escalas adecuadas del tiempo y particularmente de la variable. En efecto, una modificación en la escala vertical produce una deformación de la gráfica respectiva. Lo que en un gráfico puede representarse como una variación importante, puede verse reducida en otro a una variación insignificante debido a un cambio de escala. Debe existir una relación lógica entre el campo de variación de la variable y la unidad de la escala.

En muchos casos, cuando el rango de la variable es muy amplio o cuando se desea comparar, gráficamente dos o más series de distinta magnitud, conviene utilizar escalas logarítmicas para el eje de las ordenadas.

IMPORTANCIA DE SU ESTUDIO: Las series de tiempo hacen referencia, la mayor parte de las veces, a fenómenos económicos, dando esto una primera idea de la importancia de su estudio.

Una de las principales tareas que afronta un empresario, funcionario o un investigador es el planeamiento futuro. Esta tarea es sumamente difícil pues se trabaja en un terreno donde se corren muchos riesgos. Sin embargo, si se desea progresar social, económica, comercial y aún científicamente es necesario que alguien tome la responsabilidad de adelantarse al futuro y hacer predicciones con respecto a la actividad futura.

Si pensamos en estas predicciones futuras vemos que las mismas deben basarse en el pasado, o sea que conviene siempre analizar la experiencia del pasado y lo que ocurre en el presente, para hacer un esfuerzo y predecir lo que puede suceder en un futuro incierto.

Un empresario, sociólogo, demógrafo, o economista, entonces debe evaluar el pasado, analizar la información estadística del mismo para lograr un conocimiento del fenómeno que luego le permita proyectarse hacia el futuro. Ahora bien, toda esa información estadística se va recogiendo en sucesivos instantes de tiempo o sea que su estudio no es más que el estudio de una serie de tiempo.

En este caso sólo veremos los fundamentos del análisis clásico desde el punto de vista descriptivo; en los últimos años se han hecho progresos importantes en la aplicación de teorías más avanzadas a los problemas de diagnóstico y previsión.

En resumen el propósito del análisis de una serie de tiempo es efectuar en base a datos empíricos o históricos, una predicción, cuando más no sea aproximada acerca del desarrollo futuro del problema considerado. Esta operación llamada " predicción estadística" se ha convertido en los últimos tiempos en la base de la planificación.

Las series adquieren aún más importancia, si pensamos en la coyuntura de un sistema económico, pues para su estudio es necesario analizar un conjunto de series y estudiar la relación existente entre las mismas.

Análisis clásico - Movimientos característicos.

En una serie de tiempo cada uno de los valores que toma la variable " y" considerada es el resultado de la interacción de un conjunto de " factores" o " fuerzas" cambiantes y naturales (sociales, económicas, climatológicas, etc.) que actúan sobre el fenómeno en estudio. Surgen luego dos preguntas: Cuáles son los factores que determinan los movimientos de las series? y en qué forma actúan? La investigación de estas fuerzas suelen facilitarse si se descomponen los movimientos de la serie de tiempo de la siguiente forma:

a) Tendencia secular : T

b) Variación estacional: E

c) Fluctuación Cíclicas : C

d) Movimientos irregulares o residual: I

Interpretaremos, previo al estudio de un método de análisis, estos cuatro elementos de variación:

a) Tendencia Secular: Indica la dirección predominante de la serie observada en un largo período de tiempo. Es el comportamiento promedio, por decirlo así, de la serie de tiempo.

Gráficamente suele representarse por una línea recta o curva suave, pudiendo darse como ejemplos los siguientes casos.

b) Variación Estacional: Es un movimiento periódico, con un período fijo, donde la unidad del

periodo es un año o menos (trimestre, mes, día). Las principales fuerzas que causan variaciones estacionales son los factores climáticos. Numerosas variables son influidas por las estaciones del año, fiestas, disposiciones legales que entran a regir en determinadas épocas del año, etc. En economía las causas climáticas determinan los ciclos vegetativos los que a su vez influyen en la producción, ocupación. De manera que estas variaciones se repiten año a año.

La variación estacional se expresa usualmente con números índices haciendo que el promedio de los mismos sea 100%.

c) Fluctuaciones Cíclicas: Estas fluctuaciones no se repiten periódicamente,

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