Series De Tiempo

Definición de series de tiempo

Se llama serie de tiempo a cualquier sucesión de observaciones de un fenómeno que es variable con respecto al tiempo. Es común representar a las series de tiempo por medio de una ecuación matemática que describa los valores de la variable observada como una función del tiempo o equivalentemente como una curva en una grafica en la que la coordenada vertical representa el valor de la variable y la coordenada horizontal representa el tiempo.

En muchas áreas del conocimiento las observaciones de interés son obtenidas en instantes sucesivos del tiempo, por ejemplo, a cada hora, durante 24 horas, mensuales, trimestrales, semestrales o bien registradas por algún equipo en forma continua.

Llamamos Serie de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradas secuencialmente en el tiempo. Estas observaciones serán denotadas por {x(t1), x(t2), ..., x(tn)} = {x(t) : t Î T Í R} con x(ti) el valor de la variable x en el instante ti. Si T = Z se dice que la serie de tiempo es discreta y si T = R se dice que la serie de tiempo es continua. Cuando ti+1 - ti = k para todo i= 1,..., n-1, se dice que la serie es equiespaciada, en caso contrario será no equiespaciada.

8- Componentes de una serie de tiempo

Los estadísticos frecuentemente piensan en una serie de tiempo como la adición de cuatro importantes componentes de la serie.

Componentes de una serie de tiempo:

1. Tendencia a largo plazo

2. Efecto Cíclico

3. Efecto Estacional

4. Variación Aleatoria

Las tendencias a largo plazo se presentan en una serie de tiempo debido al crecimiento constante de la población, el producto nacional bruto, el efecto de la competencia y otros factores que no llegan a producir cambios violentos en la variable observada pero producen un cambio gradual y estable sobre el tiempo. Una serie de tiempo con una tendencia creciente a largo plazo es similar al aumento en los ingresos de las compañías petroleras norteamericanas de 1955 a 1976 (Ver figura 14.2).

Los efectos cíclicos en una serie de tiempo aparecen cuando la serie sube y baja suavemente, a manera de ondas siguiendo la curva de la tendencia a largo plazo, como en el caso de la tasa de desempleo en los EE.UU de 1900 a 1976. La tasa de desempleo no parece seguir una tendencia creciente o decreciente sobre el tiempo sino que parece fluctuar con las condiciones de la economía, demanda del servicio militar, y el establecimiento de la automatización de las industrias. Por lo general lo efecto cíclicos en una serie de tiempo pueden ser causados por cambios de la demanda de un producto, ciclos de los negocios, acumulación de bienes y particularmente incapacidad de la oferta para satisfacer exactamente los requerimientos de la demanda de los consumidores.

Los efectos estacionales son aquellas altas y bajas que ocurren en un tiempo particular del año. Por ejemplo, las ventas de autos tienden a disminuir durante agosto y septiembre, debido al advenimiento de los nuevos modelos en tantos las ventas de televisores tienden a aumentar en diciembre. La diferencia principal entre los efectos cíclicos y estacionales es que los efectos estacionales pueden predecirse, y ocurren a un intervalo de tiempo fijo de la última ocurrencia mientras que los efectos cíclicos son completamente impredecibles

La cuarta componente de una serie de tiempo es la variación aleatoria. Esta componente representa los movimientos ascendentes y descendentes de la serie

...