Series De Tiempo

Una serie de tiempo es una sucesión de observaciones de un fenómeno que es variable con el tiempo.

El término se aplica, por ejemplo a indicadores económicos tales como el producto nacional bruto, índice de producción industrial..., y a otras variables, tales como la inscripción en instituciones de enseñanza, la población de una zona, la precipitación de aguas de lluvia en una determinada región...

Una serie de tiempo describe las variaciones de valores de la variable en el tiempo y tales variaciones son resultado del comportamiento aleatorio de la variable. Si una serie muestra alguna tendencia o configuración durante un periodo prolongado del pasado, sería sensato suponer que tales configuraciones o regularidades seguirán existiendo en el futuro. Esto ofrece una base razonable para la previsión o las inferencias, que es el principal objetivo del análisis de las series de tiempo.

Las observaciones del fenómeno que aparece en la serie de tiempo están fuertemente correlacionadas, con una correlación que aumenta a medida que el intervalo de tiempo entre un par de observaciones decrece. Por lo tanto los datos de una serie de tiempo violan a menudo las suposiciones básicas de independencia que se requieren para los métodos estadísticos descritos hasta ahora.

En el análisis de la serie de tiempo aún prima el elemento subjetivo y por ello las predicciones pocas veces están acompañadas de una medida de su bondad.

No existe un método único de análisis de la serie de tiempo.

La representación gráfica principal de una serie de tiempo es su gráfico temporal que se construye situando los valores que toma la serie en el eje de ordenadas y los instantes temporales correspondientes a estos valores en el eje de abscisas.

COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO.

Las variaciones de una serie de tiempo se pueden atribuir a diversos factores. Algunos son naturales o institucionales, otros socioeconómicos por naturaleza. Algunos dan cuenta de variación a corto plazo, en tanto que otros producen variación a largo plazo. Una serie de tiempo está formada por variados elementos que son los que explican los cambios observados en un periodo de tiempo.

Una serie de tiempo se considera como la resultante de cuatro componentes y su análisis se puede hacer al tomar la serie como un todo o al estudiar cada una de sus componentes por separado. Cuando se aíslan algunos de éstos para su análisis es necesario descomponer la serie en sus partes y esto requiere de un supuesto acerca de la relación existente entre varios componentes de la misma.

Las componentes son:

1. Tendencia a largo plazo.

2. Variación o efecto estacional.

3. Variación o efecto cíclico.

4. Variación o efecto irregular.

1. Tendencia a largo plazo. Se refiere al movimiento suave y regular de una serie que refleja un crecimiento o un estancamiento continuo una declinación de un periodo de tiempo muy prolongado. La longitud exacta del periodo no está definida, aunque se conviene que debe incluir dos o más ciclos económicos para obtener algún resultado razonable. La tendencia mide la variación promedio de la variable por unidad de tiempo. Las tendencias a largo plazo se presentan en una serie de tiempo debido a factores que no llegan a producir cambios violentos en la variable observada, pero producen un cambio gradual y estable sobre el tiempo. Debido a este cambio gradual y estable de los desarrollos, se suelen presentar mediante una recta o algún tipo de curva.

2. Los efectos estacionales. Variaciones periódicas, que vuelven con cierta regularidad durante un periodo de tiempo especificado de un año o menos. Entre los factores más importantes que originan variaciones estacionales, se encuentran las condiciones climáticas, las costumbres sociales y las festividades religiosas.

3. Los efectos cíclicos. Se caracterizan por movimientos recurrentes ascendentes y descendentes que son distintos de los estacionales por cuanto se extienden por periodos de tiempo más largos, por lo general de 2 o más años. Se atribuyen a factores variables y se ha hecho un gran esfuerzo para identificar y evaluar estos factores. Se han propuesto muchas teorías para explicar las fluctuaciones cíclicas, pero pocas han recibido aceptación universal. En la representación gráfica de una serie el pico y la depresión se suelen llamar vuelta hacia abajo y vuelta hacia arriba. En general, hay cuatro fases en un ciclo económico. La vuelta hacia abajo o prosperidad viene seguida de un periodo de contracción que lleva a una recesión o depresión, a la cual sigue luego la recuperación o expansión que finalmente lleva a un periodo de prosperidad. Un ciclo se mide de vuelta hacia abajo a vuelta hacia abajo o de vuelta hacia arriba a vuelta hacia arriba. La diferencia de estos efectos con los estacionales puede radicar en que éstos pueden predecirse y ocurren en un intervalo de tiempo fijo de la última ocurrencia, mientras que los cíclicos son completamente impredecibles.

4. Efectos irregulares. Son aleatorios o se deben a ciertas fuerzas esporádicas como la guerra, los terremotos, las inundaciones, sequías y otras calamidades naturales. No son recurrentes, sino completamente impredecibles. Estos sucesos se pueden reconocer e identificar fácilmente y así eliminarlos de los datos cuando se trata de medir la tendencia a largo plazo, el efecto estacional y los efectos cíclicos. Las variaciones aleatorias o al azar, a menudo son comparativamente poco importantes y se pueden considerar como parte de los efectos estacionales o cíclicos o bien simplemente, se ignoran. El componente aleatorio representa los movimientos ascendentes y descendentes de la serie después de haber ajustado la tendencia a largo plazo, el efecto cíclico y el efecto estacional.

Todas las series de tiempo contienen variación aleatoria. Además una serie de tiempo puede contener todos o ninguno de los otros componentes. El objetivo del analista es identificar aquellos componentes presentes para identificar sus causas y predecir valores futuros de la serie.

En la mayoría de los casos no resulta nada fácil en una serie de tiempo distinguir entre los componentes. Si los podemos distinguir resulta fácil separarlos.

La tendencia a largo plazo y los efectos cíclicos y estacionales son conocidos como la señal de la serie de tiempo. La señal es la parte determinista de la serie en contraposición a la aleatoria llamada ruido.

Los valores futuros requieren que el estadístico añada la extrapolación de los patrones de los componentes

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