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Enviado por Yuli14 • 27 de Mayo de 2014 • 1.626 Palabras (7 Páginas) • 316 Visitas
TAREA INTERAPRENDIZAJE PAGINA 21
1.
2. α₁: Cuando su resultado es positivo nos indica que existe una tendencia ascendente y que su pendiente es positiva. Cuando su resultado es negativo nos indica que existe una tendencia descendente y que su pendiente es negativa.
α₀: Nos indica el punto en donde la recta intercepta al eje Y cuando X = 0
3.1. Encontrar la recta de tendencia por el método de mínimos cuadrados y realizar el análisis respectivo.
Reemplazando los valores en las siguientes formulas se obtienen los valores de α₁ y α₀.
α₀ = (44.10 * 506) – (66 * 271.30) = 4408.8 = 3.644
(11 * 506) – (66) ˄² 12.10
α₁ = (11 *271.30) – (66 * 44.10) = 73.70 = 0.061
(11 * 506) – (66) ˄² 1210
Interpretación:
El valor de α₁ = Como podemos observar su valor es positivo (0.061) y esto nos indica que existe una tendencia ascendente en las exportaciones aumentando a razón promedio de 0.061 millones de dólares por año.
El valor de α₀ = El 3.644 nos indica el punto donde se intercepta al eje Y cuando X = 0.
Reemplazando los valores anteriores en la recta de tendencia se obtiene:
Y = α₀ + α₁X
Y = 3.644 + 0.061X
3.2 Pronosticar la tendencia para el 2011
Para pronosticar la tendencia de exportaciones para 2011 se reemplazara el valor de X= 12 en la recta de tendencia.
Y = 3.644 + 0.061X
Y = 3.644 + 0.061 * 12
Y = 4.376
El pronóstico de exportaciones estimadas para el 2011 es de 4.376 millones de dólares.
3.3 Grafica de datos y recta de tendencia
3.4 Encontrar la recta de tendencia por el método de semipromedios. Realizar la interpretación respectiva.
AÑO X X Y valor central X semipromedio Y
2000 1 4.3
2001 2 3.9
2002 3 3.5 3.000 3.800
2003 4 3.6
2004 5 3.7
2005 6 4
2006 7 3.6
2007 8 4.1
2008 9 4.7 9.00 4.220
2009 10 4.2
2010 11 4.5
Una vez calculados el valor central (X) y semipromedios(Y), se obtienen dos puntos (3,3.800) y (9,4.22) de la recta de tendencia.
Reemplazando los datos:
3.800 = α₀ + 3.000
4.220 = α₀ + 9.00
Resolviendo el sistema empleado la regla de Cramer se obtiene:
Como α₁ es positiva (0.06), la recta tiene una tendencia ascendente. A continuación se reemplazan los valores para obtener la recta de tendencia:
Y = 3.59 + 0.07 X
3.5 Pronosticar la tendencia para 2011
Y = 3.59 + 0.07 (12)
Y= 4.43
El pronóstico de exportaciones para el 2011 es de 4.43 millones de dólares.
3.6 Grafica de datos y recta de tendencia
4.1 Encontrar la recta de tendencia por el método de los semipromedios. Realizar la interpretación respectiva.
Una vez calculados el valor central (X) y semipromedios(Y), se obtienen dos puntos (4.5 , 3.575) y (12.5 , 4.05) de la recta de tendencia.
Reemplazando los datos:
3.575 = α₀ + 4.500
4.05 = α₀ + 12.50
Resolviendo el sistema empleado la regla de Cramer se obtiene:
3.575 4.5
α₀ 4.05 12.5 ⁼ 26.4625 3.308
1 4.5 8
1 12.5
1 3.575
α₁ 1 4.05 ⁼ 0.475 0.059
1 4.5 8
1 12.5
Como α₁ es positiva (0.059), la recta tiene una tendencia ascendente. A continuación se reemplazan los valores para obtener la recta de tendencia:
Y = 3.308 + 0.059 X
4.2 Pronosticar la tendencia para 2011
Y = 3.308 + 0.059 (17)
Y= 4.3
El pronóstico de exportaciones para el 2011 es de 4.3 millones de dólares.
4.3 Grafica de datos y recta de tendencia
5. Con los siguientes datos acerca de las ventas de una tienda Wal-Mart, expresado en millones de dólares halle la recta de tendencia por el método de mínimos cuadrados y método de semipromedios.
AÑO X VENTAS Y
2000 4.2
2001 4.5
2002 4.3
2003 4.6
2004 5
2005 4.7
2006 4.7
2007 4.5
2008 3.7
2009 4.6
2010 5
5.1 METODO DE MINIMOS CUADRADOS
AÑO X X Y XY X2 Y2
2000 1 4.2 4.2 1 17.64
2001 2 4.5 9 4 20.25
2002 3 4.3 12.9 9 18.49
2003 4 4.6 18.4 16 21.16
2004 5 5 25 25 25
2005 6 4.7 28.2 36 22.09
2006 7 4.7 32.9 49 22.09
2007 8 4.5 36 64 20.25
2008 9 3.7 33.3 81 13.69
2009 10 4.6 46 100 21.16
2010 11 5 55 121 25
TOTAL 66 49.8 300.9 506 226.82
N = 11
Reemplazando los valores en las siguientes formulas se obtienen los valores de α₁ y α₀.
α₀ = (49.80 * 506) – (66 * 300.90) = 5339.4 = 4.414
(11 * 506) – (66) ˄² 1210
α₁ = (11 *300.90) – (66 * 49.80) = 23.10 = 0.019
(11 * 506) – (66) ˄² 1210
Interpretación:
El valor de α₁ = Como podemos observar su valor es positivo (0.019) y esto nos indica que existe una tendencia ascendente en las ventas de Wal-Mart aumentando a razón promedio de 0.019 millones de dólares por año.
El valor de α₀ = El 4.414 obtenido nos indica el punto donde se intercepta al eje Y cuando X = 0.
Reemplazando los valores anteriores en la recta de tendencia se obtiene:
Y = α₀ + α₁X
Y = 4.414 + 0.019X
3.2 Pronosticar la tendencia para el 2011
Para pronosticar la tendencia de ventas para 2011 se reemplazara el valor de X= 12 en la recta de tendencia.
Y = 3.644 + 0.061X
Y = 4.414 + 0.019 * 12
Y = 4.648
El pronóstico de ventas estimadas para el 2011 es de 4.648 millones de dólares.
5.2 METODO DE SEMIPROMEDIOS
Una vez calculados el valor central (X) y semipromedios
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