Unidad 1, Fundamentos De Estadistica

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

En este ejemplo se debe utilizar la fórmula para cuando se conoce el tamaño de la población.

• Identificamos los parámetros:

Tamaño de la muestra n=?

Tamaño de la población N=58500

Variabilidad positiva p=0.7

Variabilidad negativa q=1-p=0.3

Nivel de confianza Z=1.96 (valor preestablecido para confianza del 95%)

Precisión o error E=5%=0.05

• Fórmula:

Z2pqN

n=---------------------

NE2 + Z2pq

• Sustitución de parámetros en fórmula:

(1.96) 2(0.7)(0.3)(58500) 47194.056

n=---------------------------------------------- = --------------------------- = 320.9241364

(58500)(0.05) 2 + (1.96) 2(0.7)(0.3) 146.25 + 0.806736

• ¿Cuántos sacos se debe pesar?

320 sacos.

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

En este ejemplo se debe utilizar la fórmula para cuando no se conoce el tamaño de la población.

• Identificamos los parámetros:

Tamaño de la muestra n=?

Variabilidad positiva p=0.5

Variabilidad negativa q=1-p=0.5

Nivel de confianza Z=1.96 (valor preestablecido para confianza del 95%)

Precisión o error E=10%=0.1

• Fórmula:

Z2pq

n=-----------

E2

• Sustitución de parámetros en fórmula:

(1.96)2(0.5)(0.5) 0.9604

n=------------------------ = -------------------- = 96.04

(0.1)2 (0.01)

• Tamaño de la muestra:

96 mujeres.

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

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