Unidad 2 Electromagnetismo

ENERGIA POTENCIAL ELECTROSTATICA

La Energía potencial electrostática o Energía potencial eléctrica es un tipo de energía potencial (medida en julios) que resulta de la fuerza de Coulomb y está asociada a la configuración particular de un conjunto de cargas puntuales en un sistema definido. No se debe confundir con el potencial eléctrico (medido en voltios). El término "Energía potencial eléctrica" se suele emplear para describir la energía potencial en sistemas con campos eléctricos que varían con el tiempo, mientras que el término "Energía potencial electrostática" hace referencia a la energía potencial en sistemas con campos eléctricos constantes en el tiempo.

Una carga puntual

Para una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico E producido por otra carga puntual Q, la energía potencial eléctrica se define como el negativo del trabajo hecho por la fuerza electrostática para llevar la carga desde la posición de referencia rref hasta la posición r: matemáticamente esto es una integral de línea. El campo eléctrico es conservativo, y, para una carga puntual, es radial, por lo que el trabajo es independiente de la trayectoria y es igual a la diferencia de energía potencial entre los puntos extremos del movimiento. Matemáticamente:

donde:

• r = posición en un espacio tridimensional, usando coordenadas cartesianas r = (x, y, z), r = |r| es el módulo del vector de posición,

• es el trabajo hecho para llevar la carga desde la posición de referencia rref hasta r,

• F = Fuerza producida sobre q por Q,

• E = Campo eléctrico producido por Q.

Como E y por lo tanto F, y r, son radiales desde Q, F y dr deben ser antiparalelos por lo que

Normalmente la constante ke llamada Constante de Coulomb se usa en estas expresiones. En unidades del Sistema Internacional, la constante de Coulomb es

,

Siendo la constante dieléctrica.

CAPACITANCIA

En electromagnetismo y electrónica, la capacitancia o capacidad eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante la siguiente expresión matemática:

donde:

• es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio.

• es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;

• es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad.

En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando

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