Unidad 3- tarea 3 Derivadas
Enviado por PedroCapu • 8 de Mayo de 2019 • Examen • 848 Palabras (4 Páginas) • 432 Visitas
Unidad 3- tarea 3
Derivadas
Elver López Hernández
cc. 1.057.186.097
Tutora: Luz Mery Rodríguez
Código: 100410_486
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Ingeniería Industrial
Sede Sogamoso
EJERCICIOS UNIDAD 3
Estudiante 4
Calcular la Primera Derivada de las Siguientes Funciones
Solución:
- simplificamos la función [pic 1]
se aplica la derivación [pic 2]
[pic 3]
- [pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Calcular la derivada implícita de la Siguiente función
- [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
Resolver la derivada de orden superior solicitada.
- [pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Resolver el límite por L`Hoppital
- [pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
2. Realizar las Gráficas en GeoGebra de acuerdo con el Contenido “Derivadas en GeoGebra” comprobando el Concepto de Derivada
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
3. PROBLEMAS APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS
Sea la función [pic 26]
- Calcule los máximos
- Calcular mínimos
- Calcular puntos de inflexión
- Determinar los puntos críticos
- Calcule los máximos
- Calcular mínimos
se realiza la derivada de la función [pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
la función se iguala a 0[pic 30]
se saca factor común de X[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Los intervalos monótonos de la función
[pic 37]
Sustituir el punto extremo x = -1 en [pic 38]
mínimo: [pic 39][pic 40]
Sustituir el punto extremo x =0 en [pic 41]
máximo: [pic 42][pic 43]
Sustituir el punto extremo x = 1 en [pic 44]
mínimo: [pic 45][pic 46]
- Calcular puntos de inflexión
se realiza la segunda derivada [pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
la función obtenida se iguala a cero para obtener el punto de inflexión en x [pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
Sustituir el punto inflexión en [pic 56][pic 57]
[pic 58]
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