VIBRACIONES

Í n d i c e

Introducción………………………………………………………………………………………..……………………………2

Vibraciones sin amortiguamiento……………………………………………………………………………….6

Vibraciones libres de partículas. Movimiento armónico simple…………………………….7

Péndulo simple (solución aproximada)………………………………………………………………...9

Péndulo simple (solución exacta)………………………………………………………………………..10

Vibraciones libres de cuerpos rígidos………………………………………………………………….12

Aplicación del principio de la conservación de la energía……………………………………14

Vibraciones forzadas…………………………………………………………………………………………..15

Vibraciones amortiguadas…………………………………………………………………………………………20

Vibraciones libres amortiguadas…………………………………………………………………………21

Vibraciones forzadas amortiguadas………………………………………………………………….…24

Conclusión……………………………………………………………………………………………………………………….26

Bibliografía………………………………………………………………………………………………………………………27

INTRODUCCION

El aumento permanente de las potencias en máquinas, junto con una disminución simultánea de gasto de materiales, y la alta exigencia de calidad y productividad industrial, hacen que el análisis dinámico de las vibraciones mecánicas en máquinas e instalaciones industriales sea cada vez más exacto.

El estudio de las vibraciones mecánicas se ha convertido en algo esencial para el estudiante de ingeniería mecánica ya que el buen funcionamiento de maquinaria mecánica está relacionado en muchos casos con su comportamiento vibratorio.

Es importante conocer la clasificación de las vibraciones mecánicas ya que nos presentan un panorama de los diferentes estudios.

Otra herramienta importante en el estudio de las vibraciones mecánicas es el modelo matemático. Este procedimiento debe ser preciso ya que los errores producen información errónea.

El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica de las vibraciones, es una rama de la mecánica, o más generalmente de la ciencia, estudia los movimientos oscilatorios de los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella.

Vibración: es el movimiento de vaivén que ejercen las partículas de un cuerpo debido a una excitación.

Existe una relación entre el estudio de las vibraciones mecánicas del sonido, si un cuerpo sonoro vibra el sonido escuchado está estrechamente relacionado con la vibración mecánica, por ejemplo una cuerda de guitarra vibra produciendo el tono correspondiente al número de ciclos por segundo de vibración.

Para que un cuerpo o sistema pueda vibrar debe poseer características potenciales y cinéticas. Nótese que se habla de cuerpo y sistema si un cuerpo no tiene la capacidad de vibrar se puede unir a otro y formar un sistema que vibre; por ejemplo, una masa y resorte donde la masa posee características energéticas cinéticas, y el resorte, características energéticas potenciales.

Otro ejemplo de un sistema vibratorio es una masa y una cuerda empotrada de un extremo donde la masa nuevamente forma la parte cinética y el cambio de posición la parte potencial.

Vibración mecánica: es el movimiento de vaivén de las moléculas de un cuerpo o sistema debido a que posee características energéticas cinéticas y potenciales.

Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría de las vibraciones en maquinas y estructuras son indeseables debido al aumento de los esfuerzos y a las pérdidas de energía que las acompañan. Por lo tanto, es necesario eliminarlas o reducirlas en el mayor grado posible mediante un diseño apropiado

En cualquiera que sea el caso, la excitación es el suministro de energía. Como ejemplos de excitación instantánea tenemos el golpeteo de una placa, el rasgueó de las cuerdas de una guitarra el impulso y deformación inicial de un sistema masa resorte, etc.

Como ejemplo de una excitación constante tenemos el intenso caminar de una persona sobre un puente peatonal, un rotor desbalanceado cuyo efecto es vibración por desbalance, el motor de un automóvil, un tramo de retenedores es una excitación constante para el sistema vibratorio de un automóvil, etc.

Vamos a ver varias formas de clasificar el estudio de las vibraciones mecánicas.

Vibración libre: es cuando un sistema vibra debido a una excitación instantánea.

Vibración forzada: es cuando un sistema vibra debida a una excitación constante.

Esta importante clasificación nos dice que un sistema vibra libre mente solo y solo si existen condiciones iniciales, ya sea que suministremos la energía por medio de un pulso (energía cinética) o debido a que posee energía potencial, por ejemplo deformación inicial de un resorte.

Esta energía es disipada por el fenómeno llamado amortiguación, en ocasiones es despreciable.

Aun cuando la energía es disipada durante la vibración, en el caso de la vibración forzada esta descompensada por la excitación constante.

Vibración amortiguada: es cuando la vibración de un sistema es disipada.

Vibración no amortiguada: es cuando la disipación de energía se puede disipar para su estudio.

El amortiguamiento es un sinónimo de la perdida de energía de sistemas vibratorios. Este hecho puede aparecer como parte del comportamiento interno de un material, de rozamiento, o bien, un elemento físico llamado amortiguador.

Vibración lineal: si los componentes básicos de un sistema tienen un comportamiento lineal la vibración resultante es lineal.

Vibración no lineal: se produce si alguno de sus componentes se comporta como no lineal.

El comportamiento lineal de un elemento facilita su estudio, en la realidad todo elemento de comporta como no lineal pero los resultados de su estudio no difieren, en su mayoría, a los realizados si se consideran como elementos lineales.

Cuando, aplicando una fuerza adicional, se desplaza un punto material o un cuerpo rígido

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