Valoración de activos

EJERCICIOS DE VALORACIÓN DE BONOS

1. Lahey Industries tiene un bono en circulación con valor nominal de S/. 1000 y una tasa cupón de 8%. Al bono le restan 12 años para su vencimiento.

1. Si el interés se paga anualmente, encuentre el valor del bono cuando el rendimiento requerido es 7%, 8% y 10%.
2. Indique para cada caso de la parte “a” si el bono se vende con un descuento, una prima a su valor nominal.
3. Utilizando el rendimiento requerido de 10% encuentre el valor del bono cuando el interés se paga semestralmente.

SOLUCIÓN

1. Si el valor nominal del bono es de S/. 1000 y con cupón de S/.80 (1000 x 0.08) a 12 años, el valor del bono es:

a.1. Con un rendimiento del 7%

Primera Forma:

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Segunda Forma:

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Por lo tanto, a un rendimiento requerido de 7%, el precio del bono es S/. 1,079.43.

a.2. Con un rendimiento del 8%

Primera Forma:

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Segunda Forma:

[pic 8]

Por lo tanto, a un rendimiento requerido de 8%, el precio del bono es S/. 1,000. Asimismo cabe resaltar que sin la necesidad de realizar el cálculo pudimos haber intuido que el precio del bono saldría igual al valor a la par porque el rendimiento de mercado era igual a la tasa cupón del bono.  

a.3. Con un rendimiento del 10%

Primera Forma:

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1. Dado los resultados de la parte “a” indicaremos como es que se están vendiendo los bonos:

b.1.  Con un precio del bono de S/. 1,079.43, superior al valor nominal que es de             S/. 1,000. Por lo tanto el bono se vende “a prima”.

b.2. El precio del bono es igual a su valor nominal, por lo tanto el bono se vende a “la par”.

b.3. El valor del bono está por debajo del valor nominal, ya que su valor nominal es de S/. 1,000 y el precio del bono es de S/. 863.73, por lo cual el bono se vende “a descuento”.

1. El valor del bono cuando el interés se paga semestralmente, con un rendimiento requerido anual de 10% es de:

#periodos (n) = 12 x 2 = 24 semestres

Rendimiento requerido semestral = 0.10 / 2 = 0.05 semestral

Pago de intereses semestral = (0.08 x 1000) / 2 = 40

Primera Forma:

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        Segunda Forma:

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Por lo tanto, con un rendimiento requerido del 10% anual pero con pago semestral, el precio del bono es S/. 1,108.78.

1. ¿Cuál es el precio de un bono cero cupón, emitido a diez años, con un valor par de $100 y una tasa interna de retorno de 9%?

• Nominal: 100
• Tasa: 9%

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[pic 17]

Rentabilidad de bonos cupón cero

La rentabilidad de un bono cero (TIR) cumple la siguiente relación:

[pic 18]

Dónde:

• VN = Valor nominal
• P = Precio pagado por el bono
• n = maduración del bono
• i = TIR por período de liquidación

A menor descuento, menor rentabilidad

1. El gobierno de México emite Bonos con valor nominal de $1000 y un cupón perpetuo de $100 anuales considere que la tasa de rendimiento en el mercado para otras opciones similares es de 15% calcular el precio del Bono perpetuo.

[pic 19]

Bonos Perpetuos

Hay bonos que no tienen fecha de maduración. Por lo tanto son lo que ya se conoce como una perpetuidad. El valor de una oportunidad está definido por:

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