Variación de la presión con la profundidad en un fluido

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD EN UN FLUIDO

_______________________________________________________________________________________     Resumen

En este informe podrá encontrar un análisis sobre la relación que posee la presión en un fluido dependiendo de la profundidad a la cual se haga la medición. También se podrá evidenciar la analogía entre la densidad de un fluido y la gravedad en la tierra, ya que estos dos valores influyen directamente en la presión ejercida por el fluido. Durante este experimento se obtuvieron los siguientes valores: para la densidad del agua aproximadamente

938,6 Kg/m³; para la presión atmosférica 89200 Pa. Además se estableció que la presión que experimenta un fluido depende estrictamente de la densidad del mismo y la profundidad en la cual se mida la presión.

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1 Introducción

En esta práctica se comprobará que la presión aumenta a medida que un cuerpo se sumerge, esto quiere decir que la presión aumenta o disminuye dependiendo la profundidad.

Cuando hablamos de presión en fluidos la profundidad juega un papel fundamental. Un cuerpo que se sumerge en un fluido experimentará una presion  donde la fuerza que se ejerce en esa área A, es perpendicular a esa cara de la superficie. Al trabajar con fluidos incompresibles (que no se pueden comprimir) como por ejemplo el agua, la presión que efectúa el fluido dependerá de la densidad del fluido y la profundidad en la que se encuentre el cuerpo sumergido. [pic 1]

Es importante saber que la presión no depende de la cantidad de líquido presente sino únicamente de la distancia sumergida (profundidad), esto significa que a una profundidad cualesquiera “h” por ejemplo (1 m) en una piscina o un lago, la presión va a ser la misma y que el volumen del fluido es indiferente.  

2 Procedimiento experimental

Con el fin de realizar este experimentos para determinar la relación entre la variación de presión con la profundidad en un fluido se necesita: una interfaz ScienceWorkshop que gestionará todos los datos tomados; un sensor de presión absoluta que medirá la presión; un tubo de vidrio o plástico de 1m cm de longitud que se adecuará junto con la regla para poder medir la presión; una probeta de 100 ml (este será el recipiente en el cual se dispondrá el fluido, en este caso agua); una  barra de acero de 1 m para poder adecuar el sensor a diferentes alturas; una regla de 1 m para realizar las mediciones de profundidad del fluido; pinzas de sujeción para evitar que la regla y el sistema que mide la presión se muevan; y un banco de altura graduable para variar la profundidad a la cual se tomarán los datos de presión.

Para comenzara  tomar los datos, se deben adecuar los materiales así:

Primero encienda y conecte la interfaz al computador, luego conecte e instale el sensor (verifique que la unidad de medida corresponda a la presión). Antes de continuar con la configuración de los equipos, seleccione el Indicador digital y de clic en el botón Vista previa y Tome nota del valor de la presión atmosférica. La toma de datos comprenderá la introducción manual de los datos de profundidad. Para registrarlas, cree una tabla y seleccione en una columna la medición que corresponde a la presión. En la otra columna simplemente introducirá manualmente las profundidades en unidades de longitud (recuerde verificar las unidades de medida). Para comenzar la toma de datos, oprima el botón Vista previa. Para registrar cada valor de presión y profundidad, haga clic en Mantener muestra y automáticamente el programa registrará el valor correspondiente de presión y la profundidad asignada.

Para el siguiente montaje, llene la probeta con el agua hasta aproximadamente el 80% de su altura total y colóquela encima del banco de altura graduable. El tubo de vidrio o plástico debe estar adecuado encima de la regla de tal manera que un extremo coincida con el inicio de la regla y el otro deberá conectarse al sensor de presión, es así cómo se tomará esta medida. Disponga las pinzas de sujeción en la barra de acero y adecue el sensor y la regla de tal manera que el sensor quede sujeto arriba y el extremo libre regla-tubo se introduzca en la probeta poco a poco. Comience la toma de datos elevando la probeta mediante el banco de altura graduable de tal forma que el extremo libre regla-tubo se sumerge 0,5 cm. Una vez que introdujo en la tabla el valor para la altura 0,5 cm haga clic en Mantener muestra y continúe registrando la presión cada 0,5 o 1 cm. Cuando el banco de altura graduable no pueda subirse más, detenga el registro de medidas y guarde el documento.

La figura 1 muestra un esquema más detallado para el montaje del experimento.

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Figura 1. Montaje para realizar la toma de datos.

3. Resultados

[pic 3]

Figura 1. Tabla de datos relacionando Presión y profundidad

La figura 1 expone las diferentes presiones que se midieron a medida que la probeta se iba elevando mientras que el extremo libre tubo-regla iba siendo introducido a una mayor profundidad.

[pic 4]

Figura 2. Gráfica Presión vs. profundidad

Esta gráfica se cimenta en la tabla de datos con la cual se realizó una tabulación para así poder obtener esta relación gráfica, la cual mediante un ajuste lineal demuestra que la relación Presión vs Profundidad es directamente proporcional: En un fluido, la presión aumentará dependiendo de qué tan profundo se realice la medición.

4. Análisis de resultados

La relación entre la presión y la profundidad es una función creciente ya que cuando se aumenta la profundidad también se aumenta la presión, es decir que ambos factores son directamente proporcionales. Este hecho se evidenció en la práctica cuando la regla cada vez que iba aumentando su profundidad, el sensor de presión absoluta indicaba un aumento en la presión. Tal como se puede observar en la figura 1.

A partir del enfoque lineal que se le dió a la gráfica obtenemos una ecuación lineal que viene dada por la siguiente expresión:

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