Encontrar la relación funcional entre la presión y la profundidad en un fluido en reposo

1. RESUMEN

En esta practica  

1. OBJETIVOS

• Encontrar la relación funcional entre la presión y la profundidad en un fluido en reposo.
• Determinar la densidad del fluido en el tanque.

1. MARCO TEORICO

La hidrostatica es el estudio de los fluidos (en este caso, liquidos) en reposo, por ejemplo un liquido contenido en un recipiente. El liquido ejerce presión sobre todas las paredes del recipiente que lo contiene y es igual a:

[pic 1]

donde dFn es la fuerza aplicada perpendicular a dA. Un instrumento para medir la presión de los fluidos son los manómetros, estos instrumentos generalmente determinan la presión relativa (manómetro de tubo en u), es decir la diferencia entre la presión del fluido y la presión local (atmosferica). Una unidad de presión muy utilizada es la atmosfera, pero en el sistema internacional la unidad es el pascal : 1 atm=101325 pa.

Para estudiar la variación de la presión en función de la profundidad en un fluido en reposo se considera un pequeño elemento de volumen totalmente sumergido en un fluido a una distancia y por debajo del nivel de referencia

Utilizando la segunda ley de newton para las fuerzas resultantes se tiene:

[pic 2]

Donde dm=ρdv y al mismo tiempo dV=Ady, entonces la ecuación se puede escribir:

[pic 3]

Esta ecuación representa el cambio de la presión respecto de la profundidad y. en la siguiente figura se muestra un recipiente que tiene un fluido incomprensible. El diferencial de volumen esta a una profundidad y=h ,y presión Py, asimismo, en la superficie superior del recipiente, la presión P0 es debido a la columna de gas de la atmosfera.

Para conocer la presión absoluta a la profundidad h, se resuelve la ecuación anterior:

[pic 4]

Entonces:                               [pic 5]

O en términos de diferencia de presión o presión manométrica:

[pic 6]

Si se aplica una fuerza externa P, esta presión se transmite o propaga íntegramente a toda la región del fluido, y a las paredes del recipiente que lo contiene; este resultado fue anunciado por Blass Pascal, y se conoce como principio de pascal.

1. MATERIALES

• Procedimiento 1

-Manómetro

-Tanque con líquido (agua)

-Regla milimetrada

-sonda manométrica

-Jeringa

-Liquido manométrico (alcohol)

-Juego de mangueras.

-Densímetros

-Nivel de burbuja

• Procedimiento 2

-Sensor de presión de gas.

-Tanque con líquido (agua)

-Regla milimetrada

-sonda manométrica

-Jeringa

-Liquido manométrico (alcohol)

- Densímetros

-Nivel de burbuja

-Interfaz y programa LoggerPro.

1. PREOCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

• Procedimiento 1

1. Medir la densidad del liquido manométrico con un densímetro apropiado, asimismo la densidad del fluido en el tanque.
2. Nivelar el recipiente de vidrio con un nivel de burbuja.
3. Colocar la sonda manométrica al tanque.
4. Con la ayuda de una jeringa colocar el liquido manométrico al manometro hasta una altura que permita registrar los datos necesarios.
5. Con la regla del tanque, establecer el nivel de referencia.
6. Colocar la sonda manométrica en el nivel superior del liquido del tanque.
7. Introducir la sonda manométrica a una profundidad h ,y nivelar la membrana que se forma en la sonda manométrica con ayuda de la jeringa.
8. Medir la diferencia de alturas H.
9. Repetir los pasos 7 y 8 para diferentes profundidades hasta llegar al limite de medición en la escala manométrica.

• Procedimiento 2

1. Repetir los pasos 2, 3,5 y 6 del procedimiento 1.
2. Medir la densidad del líquido del tanque con el densímetro adecuado.
3. Conectar la manguera de la sonda manométrica al sensor de presión de gas, y esta al interfaz, y la interfaz a la computadora.
4. Abrir el programa loggerpro, preparar para la adquisición de datos.
5. Introducir la sonda manométrica a una profundidad h, y luego adquirir los datos de la presión.
6. Repetir el paso anterior para diferentes profundidades, recuerde que para cada paso de profundidad se debe tener la burbuja en el nivel horizontal respecto a la sonda introducida en el agua.

1. DATOS Y CALCULOS

• Procedimiento 1

La densidad del liquido manométrico (alcohol) es:

ρ = 806 ± 1 [kg/m3]

en la siguiente tabla registramos las diferencias de h que se producen en el manometro para cada profundidad:

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