Vectores 4to Año

nidad

Contenidos Conceptuales

Contenidos Procedimentales

Vectores en R³

Vectores en el espacio. Elementos. Representación. Operaciones: producto escalar. Paralelismo y perpendicularidad. Ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio.

Representación plana de un vector en el espacio. Generalización de la fórmula de cálculo del módulo de un vector. Estrategias para la determinación de la ecuación de una recta y de un plano en el espacio con distintos datos. Ejercicios de aplicación.

Números reales y números complejos.

Operaciones con radicales. Potencia de exponente fraccionario. Ecuaciones en reales. Inecuaciones en reales con módulo. Números complejos. La unidad imaginaria i. Formas binómica y como par ordenado. Representación gráfica de los números complejos. Suma y resta.

Procedimiento geométrico para la ubicación de números reales en la recta real utilizando el teorema de Pitágoras. Estrategias para la resolución de ecuaciones con módulos. Estrategias para resolución de cálculos con números irracionales. Estrategias para la resolución de las operaciones gráficas entre números complejos. Relación con vectores. Problemas de aplicación.

Función y ecuación cuadrática.

Elementos. Gráfico. Análisis del gráfico. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas. Inecuaciones cuadráticas. Aplicaciones a otras disciplinas.

Estrategia para determinar la expresión canónica de un polinomio de grado dos. Análisis de las expresiones polinómica, canónica y factorizada. Uso de la fórmula resolverte. Resolución de problemas de aplicación. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: lineal y cuadrática, y dos cuadráticas. Herramienta: Excel

Función y ecuación exponencial y logarítmica.

Definición de función exponencial. Análisis. Propiedades. Definición de función logarítmica. Análisis. Propiedades. Corrimientos. Cambio de base. Ecuaciones y sistema de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones a otras disciplinas.

Estrategias para detectar los desplazamientos de ambas funciones a través de los parámetros de sus fórmulas (Excel). Deducción y uso de la fórmula para el cambio de base de un logaritmo. Estrategias para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Resolución e interpretación de aplicaciones de ambas funciones a distintas disciplinas.

Curvas cónicas

La elipse, la circunferencia, la hipérbola y la parábola como lugares geométricos. Ecuaciones centradas en el origen de coordenadas. Elementos principales y gráfica de cada una de ellas. Aplicaciones a otras disciplinas.

Estrategias para el reconocimiento de cada curva cónica a partir de sus elementos principales. Estrategias para la representación gráfica de cada

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