Vibraciones en sistemas con un grado de libertad

VIBRACIONES EN SISTEMAS CON UN GRADO DE LIBERTAD.

La teoría de vibraciones estudia el movimiento oscilatorio de los sistemas físicos. Las vibraciones aparecen en innumerables situaciones relacionadas con la vida corriente, en las máquinas y estructuras que nos rodean. Tratar de hacer una lista de estas situaciones sería casi imposible. Pensemos, por ejemplo, en las vibraciones que ocurren al conducir un automóvil, al volar en avión, al viajar en tren, las producidas por una máquina-herramienta durante el corte, las que sufren los álabes de una turbina al girar a varios miles de revoluciones por minuto o en las que soporta un edificio durante un terremoto.

Las vibraciones aparecen en la práctica totalidad de las máquinas rotativas. En algunos motores, el desequilibrio es inherente al funcionamiento del propio motor, mientras que en otros es debido a errores de fabricación. Por ejemplo, algunos motores Diesel crean vibraciones en el suelo que originan molestias a las personas que se encuentran en las proximidades. Las vibraciones en las turbinas son la causa de accidentes espectaculares, así como de las roturas de los álabes, que los ingenieros no han sido aún capaces de evitar. Las estructuras diseñadas para soportar máquinas rotativas con fuerzas de inercia grandes o máquinas alternativas como bombas y motores también están sujetas a vibraciones. En todos estos casos, el material puede fallar debido a la fatiga, provocada por esfuerzos alternados. Además, las vibraciones provocan el rápido desgaste de algunas partes de las máquinas, como los apoyos, rodamientos y engranajes, al tiempo que generan excesivo ruido. Si no se tienen las debidas precauciones, las vibraciones pueden hacer que los tornillos y tuercas se aflojen. En la máquina herramienta, las vibraciones provocan que los acabados superficiales sean malos. El diseño de sistemas mecánicos sometidos a vibraciones requiere métodos de cálculo completamente diferentes de los utilizados en el análisis estructural convencional. Una estructura sometida a cargas estáticas se dimensiona siguiendo métodos de cálculo clásicos, aunque un ingeniero habituado a calcular estructuras proporcionará a simple vista soluciones muy parecidas a la exacta. En el caso estático se puede decir que la solución sigue la intuición natural que indica que a mayor carga, mayor sección. Cuando las vibraciones entran en escena, la cosa cambia radicalmente, pues la magnitud de las fuerzas tiene una importancia secundaria mientras que la frecuencia con que la fuerza se repite pasa a ocupar una importancia capital. La intuición en estos casos puede ser causa de errores, pues fuerzas periódicas pequeñas pueden tener efectos mucho más devastadores que fuerzas estáticas de magnitud muy superior. Toda máquina tiene una o varias frecuencias naturales. Al ser excitada por una fuerza con una frecuencia próxima a alguna de sus frecuencias naturales se produce el fenómeno de resonancia, que conduce a desplazamientos de amplitud creciente y a la rotura. Por los efectos devastadores que las vibraciones pueden tener en máquinas y estructuras, los tests de vibraciones se han convertido en procedimientos estándar en la mayoría de los sistemas de ingeniería. En muchos sistemas, el ser humano aparece como un elemento integrante. Las vibraciones

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