Volúmenes Molares Parciales

VOLUMENES MOLARES PARCIALES

1) OBJETIVOS

 Determinar los volúmenes molares de las mezclas de agua y etanol.

 Calcular los volúmenes molares parciales de agua y etanol en función de la concentración.

2) FUNDAMENTO TEORICO

Las magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen

V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva).

Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial. Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistema y se define así:

Xi = (∂X/∂ni)T, P, n1, n2, ...(1)

Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por:

X= n1X1 + n2X2 +...+niXi….(2)

Donde Xi es la magnitud molar parcial de la constituyente i Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes de un mol de i a una cantidad tan grande de aquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de Vi variará, naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar Vi de la sustancia pura.

Para determinar volúmenes molares parciales en mezclas binarias es adecuado el método de las intersecciones. Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x1 y x2.

Por tanto:

x1 + x2 = 1 (3)

dx1 + dx2 = 0

Como V = V1x1 + V2x2

dV = V1dx1 + V2 dx2

dx1 = - dx2

dV = (V2 -V1)dx2 (4)

Si los volúmenes de mezclas de distinta composición, pero con una molaridad total unidad, se representan frente a las fracciones molares del componente 2, (Fig. 1), entonces las ordenadas en el origen BD y AC de la tangente a la curva en la fracción molar x2, son iguales a V2 y V1, para dicha composición. Sea α el ángulo formado por la tangente y la línea V=0; teniendo en cuenta la ecuación (4), se verificará:

tg α = dV/dx2 = V2 - V1

Ahora bien:

BD = V + x1tg α = V1x1 + V2x2 + x1(V2 -V1)

BD = V2(x2 + x1) = V2

Análogamente:

AC = V - x2 tgα = V1

Χ (magnitud molar)

Fracción molar x2

Figura 1.Método de las intersecciones para calcular magnitudes molares parciales.

Asimismo, las intersecciones sobre los ejes de coordenadas de las tangentes a la curva que resulta de representar la inversa de las densidades frente al % en peso, dan los volúmenes específicos parciales; si estos los multiplicamos por la respectiva masa molecular dan los volúmenes molares parciales.

Método de la pendiente

Para una disolución de solvente - 1 y soluto – 2, el volumen total de la disolución será (a P y T constantes):

Una forma fácil de expresar la propiedad deseada para un rango amplio de composiciones, consiste en tomar una cantidad constante de uno de los componentes y agregar cantidades variables del otro componente, y medir el valor de la propiedad de interés para la solución o la variación de ésta.

Supongamos que se desea determinar los volúmenes parciales molares de los componentes de una solución binaria. Lo más práctico será formar soluciones de diferente molaridad y determinar sus densidades. Con ellas pueden obtenerse los volúmenes específicos correspondientes –volumen por unidad de masa- y con ellos pueden determinarse los volúmenes de las soluciones formadas por 100g de disolvente y la cantidad de sustancia de soluto que le corresponden a su molaridad.

Con esto se puede hacer un gráfico con los volúmenes de las diferentes soluciones como ordenada contra las respectivas molaridades como abscisas y entonces a la molaridad deseada se traza la tangente a la curva, siendo esta pendiente:

Método de las ordenadas en el origen o intercepto:

Consideremos, por ejemplo, una mezcla binaria con un total de un mol de ambos componentes, cuyas fracciones molares son x1 y x2. Por tanto:

Si los volúmenes de mezclas de distinta composición, pero con una molaridad total unidad, se representan frente a las fracciones molares del componente 2, (ver figura siguiente), entonces las ordenadas en el origen BD y AC de la tangente a la curva en la fracción molar x2, son los volúmenes parciales molares del soluto y el solvente, para dicha composición.

Sea α el ángulo formado por la tangente y horizontal; teniendo en cuenta el último resultado, se verificará:

tg α = dV/dx2 = V2 - V1

Ahora bien:

BD = V + x1tg α = V1x1 + V2x2 + x1(V2 -V1)

BD = V2(x2 + x1) = V2

Análogamente:

AC = V - x2 tg α = V1

3) PARTE EXPERIMENTAL

3.1 Materiales, equipo y reactivos

• Matraz erlenmeyer de 125mL

• Tapón de corcho o jebe

• Picnómetros de Weld de 25mL

• Termómetro

• Pieza de parafilm

• Agua destilada y etanol

3.2 Procedimiento

1. Preparar mezclas de etanol y agua según el cuadro

Mezcla

Componente

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

H2O(mL) 45 45 30 25 30 25 18 15 8 3 2 0

C2H5OH(mL) 1 2 2 3 5 10 10 15 20 25 30 30

2. Registrar la temperatura del agua destilada y etanol puro

3. Determine la densidad del etanol puro y de cada mezcla usando el picnómetro de Weld.

4) DATOS

 DATOS EXPERIMENTALES

Temperatura del agua destilada (°C): 24

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