Volúmenes Molares Parciales Previo

1. Mencione en qué consisten las propiedades molares parciales.

El concepto de propiedad parcial molar nace como una forma práctica para estimar la propiedad total o absoluta de un sistema no ideal. Si se tiene por ejemplo, el caso de formulación de una solución al 50% en volumen para el sistema binario agua y metanol, la teoría nos dice que el volumen total de la solución resultante será la suma de los volúmenes de las sustancias puras (al mezclar medio litro de agua con medio litro de alcohol deberíamos de obtener 1 litro de solución al 50% en volumen de metanol).

Lo anterior no es cierto para una solución no ideal (obtendremos menos de un litro de solución al 50% en volumen). Esta variación se origina en el reacomodo espacial y eléctrico de las moléculas de cada especie presente. Para el caso del agua y el alcohol, la presencia de enlaces débiles tipo puente de hidrógeno del agua, favorecen la aproximación molecular inter-especies originando esa disminución en el volumen previsto.

Existen varios métodos para evaluar las propiedades parciales molares, que son propiedades puntuales para cada concentración dada. Se presenta a continuación una ilustración para la estimación de los volúmenes parciales molares y el cálculo del volumen total real de la mezcla resultante para el intervalo de concentraciones entre especies puras, aplicando el procedimiento sugerido por S. Sandler.

2. Explique qué es el volumen molar parcial y porque varía con la composición de una mezcla.

Se define volumen molar parcial, ðVi , de una sustancia i en una disolución como:

ðVi = ( δV / δni)T, P,niðj (1)

Los volúmenes molares parciales son función de la temperatura, la presión y la composición fraccionaria, son magnitudes intensivas. Dada su definición los volúmenes molares parciales intervienen en la diferencial del volumen total a temperatura y presión constantes.

dV = ð ðVi dni (2)

En otras palabras, el volumen molar parcial es la velocidad de cambio del volumen al aumentar la cantidad de sustancia i, manteniendo constante la presión, la temperatura y, las cantidades de los demás componentes.

La definición implica que cuando se altera la composición al agregar una cantidad dnj de j, y una cantidad dni de i, el volumen total de la mezcla cambia. (Con jði).

La integración de la ecuación (2) a temperatura, presión y composición constante conduce a la relación:

V = ð ni ðVi (3)

Si se considera una mezcla binaria de dos componentes (A y B), se comprueba que:

Los volúmenes molares parciales de los componentes de una mezcla varían con la composición, debido a que en el entorno de cada molécula cambia cuando la composición cambia desde A puro a B puro. El volumen ocupado por un determinado número de moléculas depende de las moléculas que las rodean.

El volumen de mezcla se define como:

ðVmez (T, P, n1, ..., nn) = V - V* (4)

Siendo V el volumen de la disolución y V* la suma de los volúmenes de los componentes puros.

V* = ð ni ðV*i (5)

Siendo ðV*i el volumen molar del componente puro.

Teniendo en cuenta esta última expresión y la (3), se puede expresar el volumen de mezcla, sustituyendo en (4) como:

ðVmez = ð ni ( ðVi - ðV*i ) (6)

El volumen molar de mezcla será:

ððVmez = ðVmez / n = ðV - ð xi ðV*i (7)

También es interesante definir el volumen molar promedio de la disolución:

ðV = V/n = V / (ðni) = ð xi ðVi (8)

donde se ha hecho uso de la ecuación (3) y de la definición de las fracciones molares.

Sustituyendo (8) en (7):

ððVmez = ð xi (ðVi -ðV*i) (9)

En general, las magnitudes de mezcla informan sobre las interacciones intermoleculares existentes en la disolución en comparación con las existentes en los componentes puros.

Normalmente después de la mezcla de dos líquidos se observa que el volumen de la disolución es distinto de la suma de los volúmenes de los componentes puros. Esto es debido a la diferencia entre las fuerzas intermoleculares y, a las diferencias entre el empaquetamiento de las moléculas en la disolución y su empaquetamiento en los componentes puros (debido a las diferencias de tamaño y forma de las moléculas que se mezclan). En nuestro caso, mezcla binaria de etanol y agua, los cambios de volumen de mezcla se deben totalmente a las variaciones de las interacciones moleculares.

3. ¿Cuál es la importancia de las propiedades molares parciales?

Supongamos que la propiedad termodinámica extensiva, la entalpía, resulta que la entalpía parcial molar de un componente i en una mezcla (homogénea o heterogénea) es el incremento en el valor total de la entalpía del sistema resultante de la adición — a temperatura y presión constantes — de un mol de ese componente a una cantidad tan grande del sistema que su composición se pueda considerar virtualmente invariable.

Resulta evidente que la suma de las propiedades parciales de todos los constituyentes en una mezcla es igual al valor de la propiedad del sistema. Pero esto no nos debe llevar a afirmar que el valor de la propiedad parcial molar es igual al valor de la propiedad para un mol de ese componente al estado puro.

4. Describe algún método para determinar cantidades molares parciales.

Método de la pendiente:

Para medir el volumen molar parcial del componente 2, se preparan disoluciones con el mismo número de moles del disolvente (1) (n1=cte) pero variando el número de moles del componente (2), trabajando a presión y temperatura constantes(esto es fácil, vale con las diferentes disoluciones y se hace la siguiente tabla de los resultados experimentales.

Disolución V (ml) N2

1 V(1) N2 (1)

2 V(2) N2 (2)

3 V(3) N2 (3)

Una vez obtenidos los volúmenes totales se representa V de la disolución frente al número de moles del componente 2 de la siguiente forma:

Volúmenes totales medidos para una serie de disoluciones donde las mezclas tienen el mismo número de moles de disolvente pero diferente número de moles de soluto a P y T constantes

Según se deduce de la ecuación (2) la pendiente de la recta tangente a la curva a cualquier composición será el volumen molar parcial del componente 2, V2. Y una vez obtenido V2 será fácil conocer el volumen molar parcial del disolvente, utilizando la ecuación:

V= n1 V1(molar) + n2 V2(molar)

El

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