Ángulos complementarios

Ángulos complementarios:

Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto. Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°: β = 90° – 70º = 20º el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa). Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de αes igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo. La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.

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Ángulos adyacentes:

Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común. Otros autores denominan ángulos adyacentes a los ángulos consecutivos.  En la literatura del tema es posible también encontrar casos donde se denomina como adyacentes a cualquier par de ángulos que compartan el vértice y un lado, aunque no sean suplementarios (es decir, llaman adyacentes a los ángulos que en otros textos se denominan consecutivos)4 5 quizás debido a la influencia del inglés en donde adjacent Angles tiene este significado. Por ello es importante al abordar un texto sobre el tema, tener presente cual es la convención usada. En este artículo se efectúa la distinción, considerando únicamente el caso en que los lados no comunes.

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Ángulos opuestos por el vértice:

Ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.

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Ángulos suplementarios:

Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales). Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:

 β = 180° – α

En otras unidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales y 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.

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