Рuntos y líneas principales de la Parábola

PARÁBOLA

DEFINICIÓN.- La parábola es un lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de una de una recta fija, situada en el plano, es siempre igual a su distancia de un de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta. [1]

El punto fijo se llama foco y la recta fija se llama directriz de la parábola.

PUNTOS Y LINEAS BÁSICAS:

Foco: F.- Es el punto fijo de la parábola que está situado sobre el eje.

Directriz: L.- Es la recta fija de la parábola y es perpendicular al eje.

Parámetros: P=AV=VF.- Es la distancia del foco al vértice, y del vértice a la directriz.

Eje focal: AF.- Es la recta que pasa por el foco

Lado Recto: BC.- Es el segmento perpendicular al eje focal.

Vértice: V.-. Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

Cuerda focal: BC.- Es el segmento de recta que pasa por el foco.

Radio focal: FD.- Es el segmento que une el foco (F) con un punto cualquiera de la parábola (D). [2]

Excentricidad: e = 1.

ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA DE VÉRTICE EN EL ORIGEN.-

EJE FOCAL EN EL EJE X

1.-) r1 = r2

2.-) r1 = √(〖(x-P)〗^2+y^2 )

3.-) r2 = x + P

4.-) √(〖(x-P)〗^2+y^2 ) = x + P

(√(〖(x-P)〗^2+y^2 ))2 = (x + P)2

X2-2xp+p2 + y2= X2-2xp+p2

EC. PARÁBOLA.

EJE FOCAL EN EL EJE Y

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:

1.-) Determinar, en forma reducida, la ecuación de la siguiente parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

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